1. 서 론

처분 안전성평가에 있어 지하수 함양은 연평균 물수지를 넘어 지하수위, 동수구배, 유동경로, 이동시간, 희석과 지화학 조건을 연결하는 최상위 입력이다. 플럭스(flux)의 공간·시간 분포가 달라지면 포화대 수두장과 유동방향, 처분고 주변 재포화와 원계 이동경로가 함께 달라진다. 따라서 중요한 것은 단일 함양률 값 자체가 아니라, 그 값이 어느 공간과 기간을 대표하는지, 그리고 안전성 출력을 얼마나 바꾸는지이다(International Atomic Energy Agency, 2011, 2012).

지하수 함양 추정에는 수위변동법, 토양수분수지와 불포화대 해석, 염소질량수지와 안정동위원소, 유역 물수지 모델, 포화대 지하수 유동모델, 지표수–지하수 통합모델, 원격탐사(remote sensing, RS)·지리정보시스템(geographic information system, GIS)·기계학습(machine learning, ML), 반응성 수송 등 서로 다른 자료와 가정을 사용하는 방법군이 활용된다(Allison et al., 1994; de Vries and Simmers, 2002; Healy and Cook, 2002; Scanlon et al., 2002). 이들 방법은 동일한 값을 산출하는 경쟁 기법이 아니다. 수위와 토양수분은 사건 규모 반응을, 추적자는 기원·혼합·장기 평균을, 유역모델은 기후와 토지이용에 따른 공간 분포를, 포화대 모델은 수두·경로·이동시간을 각각 제약한다.

방법이 얼마나 성숙했는지와, 그 방법이 특정 부지에서 목표 플럭스를 식별할 수 있는지는 구분해야 한다. 예를 들어, SWAT 계열은 유역 수문과 토지이용 시나리오 분석에 널리 사용되지만, 유역 출구 유량이 잘 맞는다는 사실만으로 토양층 하부 침루나 포화대 함양이 유일하게 정해지지는 않는다(Gassman et al., 2007; Arnold et al., 2012). 또한 MODFLOW 계열은 수두장과 경로를 직접 계산하지만, 수두만을 대상으로 보정하면 함양, 수리전도도, 저장특성 및 경계 컨덕턴스(conductance)가 서로 보상할 수 있다(Harbaugh, 2005; Anderson et al., 2015; Langevin et al., 2017). 하천 유량이나 해안 배출 플럭스가 충분히 관측되지 않은 부지에서는 비유일성(non-uniqueness)이 더 커지고, 유량이나 수두 적합도에만 의존하는 방법의 적용성은 그만큼 제한된다.

한국의 해안 원전·방폐 관련 부지는 내륙 유역과 다른 제약을 가진다. 지하수 배출은 하류 하천뿐 아니라 조간대와 해저를 통해 일어나며, 조석, 염수쐐기, 해저지하수유출(submarine groundwater discharge, SGD), 양수, 배수 및 차수 구조가 수위와 염분 경계를 함께 바꾼다. 해안 배출항이 독립적으로 제약되지 않으면 하천 유량으로 보정하든 수두로 보정하든 총 지하수 배출량을 정량적으로 확정하기 어렵다.

본 연구의 목적은 보정 목표에 대한 적합도가 함양 관련 내부 플럭스를 실제로 식별하는지를 세 개의 통제된 수치진단으로 검정하는 것이다. 이때 세 용어를 구분해 사용한다. 물리적 경계 플럭스로서의 함양은 포화대 상부에 실제로 도달하는 물량이고, 모델 매개변수는 그 과정을 계산하기 위한 무차원 계수나 보정 지시값이며, 계산 변수는 모형이 산출한 결과값이다. 첫 번째 진단은 지석천 SWAT+ 시험유역(test bed)에서 유역 출구 유량 적합도와 토양층 하부 침루량의 관계를 다룬다. 두 해안 지하수 진단은 이상화된 1층 격자에서 수두 적합도와 순 공급·배출 항의 관계, 그리고 관측되지 않은 해안 유출이 같은 셀의 공급항으로 상쇄될 때 나타나는 수두 비식별성을 각각 다룬다. 세 진단은 특정 처분부지의 함양량을 산정하거나 검증하지 않는다. 이들 결과를 부지 유형별 방법 적용성 및 근계–원계 연결 논리와 결합하여, 함양값을 안전성 입력으로 사용할 때 어떤 독립 관측이 비유일성을 실제로 분해하는지 제시한다.

2. 연구 방법

2.1. 방법군과 평가 기준

평가 체계는 수렴성, 대표성 및 보수성의 세 기준으로 구성하였다. 수렴성은 서로 다른 자료와 가정을 사용하는 방법군이 같은 방향의 해석을 지지하는 정도이다. 대표성은 산정값이 나타내는 공간, 기간, 수문 상태 및 대수층 구간을 명시하는 기준이다. 보수성은 단일한 유리한 값을 선택하는 대신, 경계조건과 매개변수 불확실성이 수두, 경로, 이동시간 또는 농도와 같은 안전성 출력에 미치는 영향을 평가하는 기준이다.

함양 추정 방법은 일곱 기능군으로 구분하였다(Table 1). 직접 관측은 사건별 수위와 토양수분 반응을 제공하고, 물수지와 유역모델은 기후·토지이용 조건에 따른 침투와 잠재 함양의 공간 분포를 제공한다. 포화대 모델은 수두장과 이동경로를 계산하며, 통합모델은 하천·호소·농업 배수와 대수층의 교환을 연결한다. 추적자와 수화학은 기원, 혼합 및 체류시간을 독립적으로 제약한다. 반응성 수송은 함양수의 화학 조성을 핵종 이동성과 연결하고, 공간 스크리닝은 조사 우선순위와 잠재 함양구역을 제시한다. 이 방법군이 함양, 불포화대, 대수층과 단열암반, 처분시설, 해안 배출, 관측·모델링 및 규제 평가와 어떻게 연결되는지는 Fig. 1에 개념적으로 정리하였다.

Fig. 1.

Conceptual connection between recharge, the vadose zone, aquifer and fractured rock, a disposal repository, submarine groundwater discharge (SGD), monitoring, modeling, and regulatory assessment.

2.2. SWAT+ 보정목표 진단

유역 출구 유량 적합도가 토양층 하부 침루량을 고유하게 제약하는지 평가하기 위해 지석천 SWAT+ 프로젝트를 진단용 시험유역으로 사용하였다. 이 유역은 처분 후보부지가 아니며, 기존에 구축·보정된 SWAT+ 프로젝트를 보정목표의 정보량을 검정하기 위한 수치실험 대상으로 재사용하였다. 모형이 포괄하는 유역은 북위 34.86~35.09°, 동경 126.77~127.05° 범위에 있고 수문반응단위 면적의 합은 664.0 km²이며, 단위별 표고는 12.8~356.4 m(평균 117.8 m)이다. 유역은 3개 토양군(GEN_A_S, GEN_B_L, GEN_C_SiCL)과 12개 토지이용 등급을 조합한 163개 수문반응단위(hydrologic response unit, HRU)와 33개 하도·유출단위로 구성된다. 기상 입력은 두 관측지점에서 공급되며, 광주 지점(북위 35.1728°, 동경 126.8914°, 표고 72.4 m)과 유역 중심 지점(북위 34.97652°, 동경 126.93659°, 표고 186.3 m)이 각각 강수·기온·일사·습도·풍속 계열을 제공한다. 유역의 위치와 경계, 표준유역 구분 및 두 기상 입력 지점은 Supplementary Fig. S1에 제시하였다.

모의는 SWAT+ 2026-03-18 MODULAR Rev 2026.61.0.2.61-62-gf8c7917 실행파일로 수행하였다. 프로젝트 입력은 SWAT+ editor rev. 2.2로 작성되었으며, 모의 기간은 time.sim에 2015~2024년으로, 출력 제어는 print.prt에 nyskip = 2로 지정되어 있다. 즉 앞의 2년은 예열기간으로 출력에서 제외되고 분석에 사용한 출력은 2017~2024년이다. 일 유출량은 기준 조건에서 평균 유량이 가장 큰 하도로 정의한 33번 하도에서 추출하여 시나리오당 2,922개 값을 비교하였다.

아홉 개의 매개변수 조합을 분석하였다. 프로젝트의 보정 지시는 calibration.cal에 8개 매개변수로 기록되어 있으며, 기준 조합은 surlag 6.9743, alpha 0.6677, perco 0.1025, revap_min 4.9268, epco 0.8294, cn2 –10.1929%, esco 0.6642, flo_min 0.0284이다. 이 진단에서는 이 가운데 perco, cn2, alpha, esco 네 개만 변화시키고 나머지 네 개는 보정값에 고정하였다.

각 별칭의 적용 객체와 단위는 프로젝트의 cal_parms.cal에서 확인하였다. perco는 수문반응단위에 적용되는 무차원 분율(0~1), esco도 수문반응단위에 적용되는 무차원 계수(0~1), cn2는 수문반응단위의 곡선번호(curve number, CN, 허용범위 35–95)에 대한 백분율 변화(pctchg) 지시이며, alpha는 대수층 객체에 적용되며 단위가 일(day)인 기저유출 감쇠 매개변수(0~1)이다. 따라서 cn2의 –20과 +20은 곡선번호의 절대값이 아니라 변화율(%)이다.

나머지 여덟 조합은 perco 0.025~0.70, cn2 –20~+20%, alpha 0.35–0.95 범위에서 구성하고 마지막 조합에서만 esco를 0.35로 낮추었다(Table 2). 기준 조합으로 계산한 유량수문곡선을 합성 기준(synthetic reference)으로 사용하였으므로, 이 실험은 관측 유량에 대한 보정이나 검증이 아니라 보정목표가 제공하는 정보량의 평가이다. 각 시나리오에서 유역 연평균 강수량, 지표유출, 측방유동, 수량, 침루(perc) 및 증발산을 산정하였고, HRU별 연 침루량은 공간분포 요약에 사용하였다.

시나리오 간 유량수문곡선 일치도는 Kling-Gupta 효율(Kling-Gupta efficiency, KGE)과 Nash-Sutcliffe 효율(Nash-Sutcliffe efficiency, NSE)로 비교하였다. 두 지표는 각각 NSE=1-∑(s-r)2/∑r-rm2, KGE=1-(ρ-1)2+(α-1)2+(β-1)2로 계산하였다. 여기서 s는 시나리오 모의값, r는 합성 기준 모의값, rm은 기준 모의값의 평균, 𝜌는 Pearson 상관계수, 𝛼는 표준편차비 std(s)/std(r), 𝛽는 평균비 mean(s)/mean(r)이다. 사용한 KGE는 Gupta et al. (2009)의 원식이며 NSE는 Nash and Sutcliffe (1970)에 따른다.

두 지표의 최적값은 1이고, NSE가 0이면 기준계열의 평균을 예측한 것과 같다. 본 연구에서 기준계열은 관측 유량이 아니라 합성 기준 모의값이므로, 두 지표는 관측 대비 성능이 아니라 합성 기준에 대한 수문곡선 유사도만을 나타낸다. 평균 유역 출구 유량, 평균 유역 침루량, 기준 대비 침루량 변화 및 유역 유출량을 함께 기록하였고, HRU 침루의 평균과 10·90 백분위수는 1,304개 HRU-연 기록을 모아 계산하였다. 유사한 유량 적합도 아래에서 물수지 분할과 침루량이 크게 달라지면, 출구 유량만으로 내부 함양 관련 항을 유일하게 정할 수 없다고 판정하였다.

2.3. 해안 지하수 경계 진단

해안 경계 플럭스가 알려지지 않은 상태에서 수두 적합도가 함양을 식별하는지 확인하기 위해 MODFLOW 6.7.0과 FloPy 3.10.0으로 이상화된 포화대 모델을 구성하였다. 이 두 도구는 수두장과 셀별 물수지를 직접 산출하므로 적합도와 플럭스 식별성을 분리해 검토하기에 적합하다. 모델은 100 × 100 m 격자의 1개 피압층(icelltype = 0), 30행 × 60열로 이루어졌고, 층의 상·하부 표고는 각각 10과 0 m였다. 정상류 1개 응력기간(1일, 1단계)으로 계산하였다. 남쪽 경계에는 서쪽 10 m에서 동쪽 0 m까지 선형으로 감소하는 지정수두(constant-head boundary, CHD) 60개 셀을 두었고, 동쪽 해안에는 남쪽 CHD 행과 겹치지 않는 29개 셀에 경계수두 0 m의 일반수두경계(general-head boundary, GHB)를 설정하였다. 나머지 외곽은 무유량이며 하천, 밀도류와 염분수송은 포함하지 않았다. 해법은 IMS SIMPLE, 내·외부 수렴허용치 10^-10 m, 최대 반복 100회이다. 부호규약은 셀로 들어오는 플럭스를 양, 나가는 플럭스를 음으로 한다.

합성 목표 수두는 남쪽 지정수두에 내륙 방향의 완만한 공간항을 더해 만들었다. 정규화한 동·서 및 남·북 좌표를 각각 xf와 yf로 두었을 때 추가 수두항은 2yfxf+0.6yfsin(πxf) m였다. 수리전도도와 GHB 컨덕턴스를 각각 7.5 m/day와 5 m²/day, 10 m/day와 20 m²/day, 14 m/day와 80 m²/day로 조합하고, 각 조합이 목표 수두를 재현하도록 셀별 순 공급장을 계산하였다. 남쪽 지정수두 행은 공급장에서 제외하였으며, 반복해법의 수렴허용치는 10^-10 m로 설정하였다. 계산 수두와 목표 수두 사이의 평균제곱근오차(root-mean-square error, RMSE)와 최대 절대잔차를 계산하고, 셀별 물수지로부터 GHB, 지정수두 및 순 공급 항의 체적 플럭스를 합산하였다.

이 목표 수두장은 관측값이 아니라 코드로 규정한 합성장이며, 각 수리전도도–컨덕턴스 조합에 대해 같은 목표장이 유한차분 물수지를 만족하도록 셀별 순 공급·배출장(recharge package, RCHA)을 대수적으로 역산하였다. 따라서 이 구성은 관측 수두에 대한 역보정이 아니라 목표장과 공급장을 함께 설계한 통제된 실험이며, 산출된 잔차는 모델 정확도가 아니라 구성한 목표장의 수치적 회복을 나타낸다.

포화대 흐름식에서 함양과 경계 플럭스는 같은 수두장에 기여하므로, 수두만으로 두 항을 분리하려면 독립 유량자료 또는 충분한 공간·시간 제약이 필요하다. 거의 같은 수두가 서로 다른 경계 플럭스와 순 공급장을 요구하면 결과를 확정 함양값이 아니라 경계 가정에 종속된 조건부 시나리오로 해석하였다. 계산된 순 공급장은 강수 기원의 순수 함양이 아니라, 단순화한 모델에서 목표 수두를 유지하는 모든 미표현 공급·배출의 합이다.

2.4. 해안 유출 보상 진단

수두 비식별성의 가장 단순한 형태를 분리하기 위해 같은 격자에서 해안 유출 보상 실험을 수행하였다. 수리전도도는 10 m/day로 고정하고, 남쪽 지정수두와 외곽 무유량 조건을 유지하였으며 GHB는 두지 않았다. 동쪽 해안의 29개 셀에 0, 1.0×10^-4, 3.0×10^-4 m/day의 분포 유출을 추출정 패키지(well package, WEL)로 부여하고, 같은 셀에 같은 크기의 공급을 RCHA로 동시에 배치하였다. 각 10,000 m² 셀에서 두 항은 정확히 상쇄되므로 총 유출량은 0, 29, 87 m³/day이면서 수두 방정식에 남는 순 공급·배출 합은 변하지 않는다. 여기서 적용한 1.0×10^-4 와 3.0×10^-4 m/day는 관측되거나 보정된 해저지하수유출량이 아니라 설계된 진단값이다.

세 시나리오에서 계산된 수두를 기준 조건과 셀별로 비교하고, 셀별 물수지로부터 WEL 유출과 RCHA 공급을 각각 합산하였다. 이 진단은 실제 SGD의 규모나 분포를 재현하기 위한 것이 아니라, 같은 위치에서 해안 유출과 공급이 동일하게 증가할 때 수두만으로 두 플럭스를 구별할 수 없음을 보이기 위한 것이다. 세 진단의 질문, 목표, 고정·변동 입력과 판정 기준은 결과에 앞서 Table 3에 정리하였다.

2.5. 부지 조건과 안전성 질문의 연결

방법 적용성은 해안 부지, 단열성 결정질 암반, 습윤 충적분지, 두꺼운 불포화대, 산지 유역 및 도시·공학 구조 부지로 구분하여 평가하였다. 동일한 방법도 부지 조건에 따라 근거의 직접성이 달라진다. 예를 들어 수위변동법은 얕은 자유면 대수층에서 사건별 반응을 제약하지만, 조석과 양수 영향을 제거하지 못한 해안 관측정이나 심부 단열망을 직접 대표하지 않는다. 유역모델은 원계의 배경 물수지와 기후 시나리오에 유용하지만, 처분고 주변 단열 연결성과 재포화를 직접 입증하지 않는다.

근계, 원계 및 연결부의 역할도 분리하였다. 근계에서는 처분고 주변 수두, 포화도, 단열 연결성 및 지화학 조건이 중심이고, 원계에서는 유역 물수지, 광역 수두장, 장기 이동경로와 해안·하천 배출경계가 중심이다. 연결부에서는 두 영역의 값을 평균내지 않고, 원계가 근계 모델에 제공하는 경계조건과 근계의 국지 반응이 하나의 개념모델 안에서 일치하는지 평가하였다.

3. 결 과

3.1. 보정 유량과 유역 침루량

SWAT+ 시나리오 결과는 유역 출구 유량 적합도와 내부 침루량이 일대일로 대응하지 않음을 보여 주었다(Table 4; Figs. 2, 3, 4). 평균 유역 출구 유량은 15.626~16.275 m³/s의 좁은 범위에 있었지만, 평균 유역 침루량은 58.2~390.0 mm/yr로 변하였다. 낮은 침루 시나리오는 KGE 0.973~0.978과 NSE 0.993~0.996을 유지하면서 침루량이 기준 92.5 mm/yr에서 58.2~58.5 mm/yr로 감소하였다. 중간 침루 시나리오도 KGE 0.969~0.974와 NSE 0.992~0.996을 유지하면서 침루량이 119.5~120.2 mm/yr로 증가하였다.

Fig. 2.

Relationship between mean simulated discharge at the model watershed outlet and mean annual basin percolation across SWAT+ parameterizations. Colors indicate KGE relative to the reference hydrograph.

Fig. 3.

Daily simulated discharge at the model watershed outlet for the reference and selected parameterizations. Similar outlet hydrographs were obtained despite differences in internal water-balance partitioning.

Fig. 4.

Mean annual surface runoff, lateral flow, percolation, and evapotranspiration across the SWAT+ parameterizations.

유량수문곡선의 유사성 뒤에서는 지표유출, 측방유동, 침루 및 증발산이 서로 보상하였다. 높은 KGE 또는 NSE는 출구에서 본 시계열 적합도를 지지하지만, 그 자체로 유역 내부의 심부 침루나 포화대 도달 함양을 식별하지 않는다. 함양 관련 출력을 안전성평가에 사용할 때에는 수문반응단위와 유역 물수지, 대수층 출력, 기저유출, 지하수위 또는 추적자 자료를 함께 제약해야 한다.

연평균 강수량은 모든 시나리오에서 1,368.6 mm/yr로 같았지만, 지표유출은 356.5~597.7 mm/yr, 측방유동은 64.1~122.1 mm/yr, 수량은 420.7~719.7 mm/yr, 증발산은 572.0~605.2 mm/yr 범위였다(Table 5). HRU별 침루 평균은 44.8~295.3 mm/yr였고, 90 백분위수는 120.0~742.1 mm/yr로 확대되었다. 모든 시나리오에서 HRU 침루의 10 백분위수는 0 mm/yr였다. 유역 평균 침루가 달라질 때 고침루 HRU의 크기와 상위 분포도 함께 변했으며, 같은 유역 평균이라도 처분 관련 심부 유동과 연결되는 위치가 제약되지 않으면 공간 대표성 문제는 그대로 남는다.

적합도와 침루량의 관계는 하나의 임계값으로 나뉘지 않았다. 낮은·중간 침루 조건에서는 기준보다 34.3 mm/yr 적거나 27.7 mm/yr 많은 침루가 KGE 0.969 이상에서 허용되었고, 약 204~207 mm/yr의 고침루 조건도 KGE 약 0.89와 NSE 0.962~0.968을 보였다. 390.0 mm/yr의 매우 높은 침루 조건에서 적합도는 KGE 0.749와 NSE 0.869로 낮아졌지만 출구 평균은 전체 범위 안에 남았다. 출구 평균, 수문곡선 형상과 내부 물수지 항은 서로 다른 정도의 정보를 제공하므로, 어느 성능지표를 수용하더라도 함양의 허용범위는 독립 자료와 함께 정해야 한다.

3.2. 수두 적합도와 해안 경계 비유일성

세 해안 경계 조건은 목표 수두를 사실상 동일하게 재현하였다(Table 6; Fig. 5). RMSE는 7.872×10^-8~2.525×10^-7 m 였으나, 수리전도도는 7.5~14.0 m/day, GHB 컨덕턴스는 5~80 m²/day, GHB budget은 –150~–2,400 m³/day, 순 공급·배출 예산은 363~2,798 m³/day로 달라졌다. GHB budget의 절대 크기는 16배, 순 공급·배출 예산은 약 7.7배 차이를 보였다. 이 예산은 부호가 있는 분포 공급·배출장의 합계이며 강수 기원 함양량이 아니다.

Fig. 5.

Hydraulic-head fields and differences from the target under low, medium, and high GHB conductance conditions.

최대 절대 수두잔차는 6.111×10^-7~1.370×10^-6 m에 그쳤다. 순 공급 증가분은 GHB 유출과 지정수두 유출의 변화로 배분되었고, 지정수두 budget도 –213에서 –398 m³/day로 변하였다. 순 공급장의 셀별 범위는 저·중·고 GHB 조건에서 각각 –1.236×10^-3~1.254×10^-3, –1.556 ×10^-3~3.014×10^-3, –1.820 ×10^-3~1.462×10^-2 m/day였다. 평균 순 공급장은 2.089×10^-5에서 1.608×10^-4 m/day로 증가했지만, 일부 셀은 sink로 유지되었다. 이 공간장은 모델이 목표 수두를 유지하도록 계산한 순 공급·배출장이므로 강수 함양률로 해석할 수 없다.

셀별 순 공급장의 절대값을 합한 예산은 저·중·고 GHB 조건에서 791, 1,075, 2,878 m³/day였다. 순합계보다 절대합계가 큰 것은 양의 공급과 음의 배출이 같은 모델 안에 공존했기 때문이다. GHB 컨덕턴스가 증가할수록 목표 수두를 유지하는 데 필요한 공간적 보상도 커졌으며, 총 순 공급량만으로는 그 내부 구조를 알 수 없었다. 물수지의 총합, 셀별 부호와 공간분포를 함께 살펴야 강수 함양과 다른 공급·배출항을 구분할 수 있다.

수두 적합도만으로는 해안 경계 유출량과 순 공급·배출 분포를 분리할 수 없었다(Figs. 6 and 7). 수두 관측과 해안 배출 플럭스는 서로 다른 제약을 제공한다. GHB 컨덕턴스나 SGD가 미측정이면, 모델은 수리전도도와 순 공급장의 공간분포를 바꾸어 같은 수두를 재현할 수 있다. 해안지역의 모델 기반 함양값은 특정 경계조건과 매개변수 조합에서 성립하는 조건부 값으로 제시해야 한다.

Fig. 6.

GHB outflow, net source–sink budget, and hydraulic conductivity for three parameterizations that reproduce the same target-head field.

Fig. 7.

Spatial distribution of the required distributed source–sink term under low, medium, and high GHB conductance conditions.

3.3. 해안 유출과 보상 공급의 비식별성

해안 유출 보상 실험에서는 중간 및 높은 SGD 조건에 각각 29와 87 m³/day의 WEL sink가 적용되었고, 같은 해안 셀의 RCHA source가 정확히 같은 양을 공급하였다(Table 7; Figs. 8 and 9). 기준 조건을 포함한 세 시나리오에서 계산된 수두 범위는 0~10 m였으며, 중간 및 높은 조건의 수두는 기준 조건과 모든 셀에서 같았다. 수두 RMSE와 최대 절대차는 모두 0 m였다.

이 실험은 수두 비식별성의 대수적 한계를 보여 준다. 수두 방정식에 들어가는 순 공급·배출항이 셀별로 같으면 개별 공급과 배출의 크기는 달라도 수두장은 변하지 않는다. 실제 부지에서는 공급과 배출의 위치가 정확히 겹치지 않고 밀도, 조석, 이방성과 단열이 추가되므로 이 완전한 상쇄가 그대로 재현된다고 볼 수 없다. 그러나 수두만 측정할 때 누락된 SGD가 함양 또는 다른 공급항에 흡수될 수 있다는 식별성 문제는 남는다.

Fig. 8.

Hydraulic-head fields and cell-by-cell differences for zero, medium, and high coastal discharge paired with equal compensating supply.

Fig. 9.

Unobserved coastal discharge and equal compensating supply under three conditions that produce identical hydraulic heads.

3.4. 부지 조건별 방법 적용성

방법의 적합성은 부지 유형과 안전성 질문에 따라 달랐다(Tables 8 and 9; Fig. 10). 얕은 습윤 충적층에서는 수위변동법, 기저유출, 유역모델 및 포화대 모델을 교차 적용할 수 있다. 두꺼운 불포화대에서는 염소질량수지, 불포화대 프로파일과 Richards 방정식이 저장과 지연을 직접 다룬다(Gee and Hillel, 1988; Allison et al., 1994). 단열성 결정질 암반에서는 평균 함양률보다 단열 방향·연결성, 수두장, 추적자 연령 및 이산균열망(discrete fracture network, DFN) 또는 이중공극 개념이 중요하다. RS·GIS·ML은 모든 부지 유형에서 관측망 설계와 공간 스크리닝에 유용하지만, 현장 제약 없이 안전성 입력값을 확정하는 근거로는 직접성이 낮았다(Magesh et al., 2012; Yeh et al., 2016; Rahmati et al., 2019).

Fig. 10.

Groundwater-recharge method applicability matrix across coastal nuclear sites, fractured crystalline rock, humid alluvial basins, arid thick vadose zones, and mountainous watersheds.

4. 토 의

4.1. 방법 간 차이와 함양량의 의미

세 진단은 모두 하나의 관측량이 여러 내부 상태와 양립할 수 있음을 보였다(Tables 4, 5, 6, 7). 이 결과는 방법 사이의 차이가 계산 정밀도가 아니라 각 방법이 관측하는 과정과 대표하는 규모에서 먼저 발생한다는 해석으로 이어진다.

아래 문헌 비교는 그 해석의 근거이며, 본 연구의 수치범위를 다른 부지로 옮기기 위한 것이 아니다. 수위변동법은 자유면 대수층에서 사건에 뒤따르는 수위 상승을 포착하지만, 그 해석은 비산출률과 자연 감수곡선, 관정–대수층 연결성 및 조석·양수·배수와 같은 비함양 신호의 제거에 좌우된다(Healy and Cook, 2002; Healy, 2010). 토양수분수지와 Richards 방정식 기반 해석은 강수에서 증발산, 토양저류, 지표유출을 제외한 하향 플럭스와 불포화대 지연을 다룬다. 이 플럭스는 포화대에 도달하기 전의 저장, 우선유동, 재증발 또는 측방 이동에 의해 변할 수 있으므로, 토양층 하부의 심부침투와 포화대 함양을 같은 양으로 간주해서는 안 된다(Richards, 1931; van Genuchten, 1980; Gee and Hillel, 1988).

유역모델, 포화대 모델 및 통합모델의 산출물도 서로 대체되지 않는다. SWAT 또는 SWAT+의 토양층 하부 침루는 기후와 토지이용에 따른 원계 상부 입력의 공간·시간 분포를 구성하는 데 적합하다. MODFLOW 계열 모델은 함양과 경계조건이 만드는 수두, 경로선과 이동시간을 계산하므로 안전성 출력과 더 직접적으로 연결된다(Harbaugh, 2005; Anderson et al., 2015; Langevin et al., 2017). SWAT–MODFLOW, GSFLOW와 SWAT+gwflow는 하천·호소·농업 배수·양수와 대수층 교환을 함께 나타낸다(Kim et al., 2008; Markstrom et al., 2008; Chung et al., 2010; Berhanu et al., 2025). 과정과 매개변수가 늘어나는 만큼 유량·수두·경계 플럭스를 함께 대조해야 그 이점이 실현된다.

RS·GIS·ML은 넓은 지역의 지형, 토양, 토지피복, 선구조 및 배수밀도를 결합하여 잠재 함양구역과 관측 우선순위를 제시한다(Magesh et al., 2012; Yeh et al., 2016; Rahmati et al., 2019). 그러나 학습표지가 기존 물수지, 문헌값 또는 전문가 등급에서 유래하고 독립적인 실측 함양량이 없으면, 정교한 공간 패턴이 수치적 정확성을 보장하지 않는다. 반응성 수송은 또 다른 층위의 질문을 다룬다. 함양수의 염분, pH, 산화환원 상태와 광물 반응을 핵종의 용해도, 흡착 및 이동성과 연결하지만, 반응망과 흡착 매개변수는 부지 수질·광물학·실험자료로 제약되어야 한다(Parkhurst and Appelo, 2013; Steefel et al., 2015). 방법별 산출물의 의미를 분리하면 서로 다른 수치를 평균내지 않고도 각 수치가 안전성 논증에서 담당할 역할을 정할 수 있다.

공간 대표성도 방법마다 다르며, 이는 Table 1의 방법군별 주요 산출물 구분과 대응한다. 관측정 수위는 스크린 구간과 주변 수리연결성을, 토양수분 프로파일은 국지 토양·식생 조건을 반영한다. 유역모델의 수문반응단위는 지형·토양·토지피복 분포를 요약하지만, 지하수계 경계가 지표 유역경계와 다르면 광역 포화대 흐름을 직접 대표하지 않는다. 본 연구에서 동일한 출구 유량 적합도가 서로 다른 HRU 침루 분포와 양립한 것(Table 5)이 이 불일치의 한 사례이다.

4.2. 입력·구조·매개변수 비유일성

세 진단 예제에서 나타난 공통 문제는 모델 종류가 아니라 관측목표와 내부 물수지 항 사이의 다대일 관계이다. 유역 출구 유량은 강수에 대한 유역 전체의 집적 응답으로서 유용하지만, 지표유출, 측방유동, 증발산, 얕은 지하수 저장과 침루의 조합을 하나씩 분리하지 않는다. 포화대 수두는 경계조건과 수리특성이 만든 포텐셜 상태를 조밀하게 보여 주지만, 함양, 수리전도도, 저장특성, 양수·배수 및 경계 컨덕턴스가 서로 보상하면 각 플럭스를 유일하게 결정하지 않는다. 적합도는 선택한 관측량을 재현하는 정도이고, 식별성은 안전성 주장에 필요한 내부 상태나 플럭스가 다른 설명과 구분되는 정도이다.

SWAT+ 실험은 출력 적합성과 내부 상태 식별성의 간격을 물수지 분할과 공간분포에서 함께 드러냈다. 같은 강수 입력과 유사한 출구 수문곡선 아래에서 지표유출, 측방유동, 침루와 증발산이 다른 조합으로 배분되었고, HRU 침루의 상위 분포도 유역 평균과 함께 크게 변했다. 출구의 시계열 적합도는 물이 유역을 빠져나간 시점과 총량을 제약하지만, 어느 HRU에서 토양층 아래로 이동했고 그 플럭스가 심부 대수층이나 연결 단열에 도달했는지는 별도의 질문이다. 이 구분은 유역모델의 침루를 포화대 모델의 격자 함양으로 전달할 때 특히 중요하다. 면적 가중값의 수치적 전달만으로는 두 모델의 지하수계 경계, 시간 지연과 공간 연결성이 일치한다고 볼 수 없다.

두 MODFLOW 실험은 비유일성의 서로 다른 층위를 보였다. GHB–수리전도도 실험에서는 경계 컨덕턴스, 수리전도도와 셀별 순 공급장을 함께 바꾸어 거의 같은 수두를 얻었다. 이는 매개변수와 경계 표현이 결합된 수치적 등가성이다. 해안 유출 보상 실험에서는 동일한 셀의 공급과 배출이 정확히 상쇄되어 수두가 완전히 같았다. 이는 최적화나 수렴오차와 무관하게 순 공급·배출항만 수두 방정식에 남는 구조적 등가성이다. 전자는 대안 조합의 범위를 탐색해야 할 이유를, 후자는 수두 외의 플럭스 관측 없이는 특정 항을 원리적으로 분리할 수 없는 경우를 보여 준다.

이 두 층위의 구별은 모델 진단의 순서를 바꾼다. 먼저 선택한 관측량이 목표 플럭스를 이론적으로 구별할 수 있는지 검토하고, 구별 가능할 때 매개변수 민감도와 보정 불확실성을 평가해야 한다. 구조적으로 식별되지 않는 항에 더 조밀한 탐색이나 더 엄격한 수렴허용치를 적용해도 정보가 생기지 않는다. 반대로 GHB 컨덕턴스, SGD, 하천 교환 또는 양수량을 독립적으로 관측하면 순 공급·배출장으로 뭉친 물수지를 분해할 수 있고, 그 뒤에 수리전도도와 함양의 허용범위를 좁힐 수 있다.

비유일성은 입력, 매개변수, 구조의 세 층위로 구분해서 보아야 한다. 입력 비유일성은 강수, 증발산, 양수, 배수 또는 해안 배출량의 누락과 관측오차 때문에 같은 모의 응답에 여러 물수지 조합이 허용되는 경우이다. 매개변수 비유일성은 비산출률, 수리전도도, 불포화 수리특성 또는 경계 컨덕턴스가 보정 중 서로 보상하는 경우이다. 구조 비유일성은 함양구역과 배출구역, 단열 연결성, 유역경계와 지하수계 경계, 지표수–지하수 교환 및 담수–염수 경계를 서로 다르게 표현한 개념모델들이 관측범위 안에서 유사한 적합도를 보이는 경우이다. 하나의 최적 매개변수 집합만 제시하면 이 세 층위의 차이가 가려질 수 있다.

이 구분은 보정자료를 더 많이 사용하는 것과 독립적인 제약을 추가하는 것이 같지 않음을 보여 준다. 같은 종류의 수두 관측정을 늘리면 수두장의 공간 구조는 잘 제약될 수 있지만, 미측정 해안 플럭스의 역할이 자동으로 분리되지는 않는다. 같은 출구의 유량 시계열을 더 길게 확보하면 기후 변동에 대한 성능은 평가할 수 있지만, 포화대에 도달하는 심부 함양을 직접 관측하는 것은 아니다. 반면 기저유출 또는 하천 손실/이득, 지하수위, 토양수분, 추적자와 수화학, 해안 배출량은 서로 다른 상태와 플럭스를 제약한다. 증거의 독립성은 자료 개수보다 관측되는 과정의 차이에서 생긴다.

포화대 모델은 이러한 비유일성 때문에 배제할 도구가 아니라, 비유일성이 안전성 출력으로 어떻게 전달되는지 계산하는 핵심 도구이다. 수두와 경로, 이동시간을 직접 계산할 수 있다는 강점은 유지되지만, 보정된 함양을 관측된 상수처럼 취급해서는 안 된다. 독립 현장 추정과 추적자, 유량 또는 해안 배출 자료로 가능한 범위를 줄이고, 남은 대안 매개변수·경계 조합을 시나리오로 유지하는 것이 더 일관된 해석이다. 유역모델도 마찬가지다. 특정 함양값을 확정하는 장치가 아니라, 기후·토지이용 변화가 상부 물수지와 잠재 함양의 공간분포를 어떻게 바꾸는지 보여 주는 장치로 사용할 때 산출물과 질문이 맞는다.

비유일성을 다룰 때 보정과 검증의 구분도 중요하다. 보정에 사용한 동일한 수두나 유량계열을 다시 성능 근거로 제시하면 선택한 매개변수 조합의 재현성은 확인할 수 있지만, 대안 구조를 배제하는 독립성은 제한된다. 서로 다른 기간의 자료를 사용하더라도 관측 종류가 같으면 미측정 플럭스에 대한 제약은 그대로 남을 수 있다. 따라서 유량으로 보정한 유역모델은 지하수위, 기저유출 분리, 유역·수문반응단위 물수지 또는 추적자와 대조하고, 수두로 보정한 포화대 모델은 하천 교환, 양수·배수, 해안 배출과 물수지 잔차를 함께 제시하는 것이 필요하다. 독립 검증은 성능지표를 하나 더 계산하는 절차가 아니라 보정에 사용되지 않은 과정이 같은 개념모델을 지지하는지 확인하는 과정이다.

자료가 제한된 경우에는 단일한 최적해를 더 정밀하게 탐색하는 것보다 남아 있는 대안 설명을 보존하는 편이 안전성평가에 유용할 수 있다. 가능한 낮은·기준·높은 함양과 경계 컨덕턴스, 수리전도도 조합을 유지하면 각 조합이 수두 적합도뿐 아니라 경로와 이동시간, 배출 위치를 어떻게 바꾸는지 비교할 수 있다. 이때 모든 조합을 같은 확률로 간주할 필요는 없지만, 관측으로 배제된 조합과 단지 선택되지 않은 조합을 구분해야 한다. 조건부 시나리오를 유지하는 접근은 하나의 값이 확정된 것처럼 보이는 위험을 줄이고, 어떤 추가 관측이 대안 범위를 실질적으로 좁힐 수 있는지 드러낸다.

모델 구조를 세분화하는 선택은 식별성에 양면적인 영향을 준다. 불포화대, 하천, 호소, 배수 및 해안 경계를 별도 과정으로 표현하면 안전성 질문과 물리과정의 연결이 명료해질 수 있다. 그러나 각 과정에 충분한 관측이 없으면 증가한 매개변수와 경계항이 서로 보상하여 더 많은 대안해를 허용할 수도 있다. 반대로 지나치게 단순한 구조는 관측 가능한 차이를 하나의 유효 매개변수에 흡수해 부지 특수성을 가린다. 적절한 구조는 가장 복잡한 구조가 아니라, 안전성에 중요한 경로와 경계를 표현하면서 관측자료가 그 자유도를 구분할 수 있는 구조이다.

4.3. 해안 경계와 해수면 변화 제약

Table 6과 Table 7의 두 해안 진단은 경계 항이 관측되지 않을 때 무엇이 흡수되는지를 직접 보여 준다. 해안 부지에서는 함양–배출 계의 하류 경계는 하천 출구 하나만으로 완결되지 않는다. 지하수는 조간대와 해저로 분산 배출될 수 있고, 조석은 수위의 주기적 변동을 만들며, 염수쐐기와 담수–염수 혼합은 밀도와 화학 경계를 함께 바꾼다. 여기에 양수, 시설 배수, 차수벽과 굴착이 더해지면 관측 수두는 자연 함양뿐 아니라 여러 인공 공급·배출항에 반응한다. 따라서 내륙 유역에서 사용되는 출구 유량 중심의 보정이나 수두만을 이용한 포화대 보정은 해안 총 배출량이 독립적으로 제약되지 않는 한 물수지를 완전히 설명하지 못한다.

해안 경계 컨덕턴스는 단순한 수치적 조정항이 아니라 대수층과 해안 사이의 교환을 나타내는 구조적 가정이다. 이 값과 해안 수두, 수리전도도 및 순 공급장이 함께 수두장을 만들기 때문에, SGD 또는 조간대 배출이 측정되지 않으면 경계 패키지가 오차를 흡수하는 항으로 작동한다.

해안 유출 보상 실험은 이 문제를 관측 설계의 관점에서 정량적으로 보여 준다. 해안대에 추가한 29와 87 m³/day의 유출이 같은 셀의 공급으로 보상되자 수두차는 계산 정밀도 수준으로 작아진 것이 아니라 정확히 0이었다. 이 구성이 실제 SGD의 공간 분포를 재현하는 것은 아니지만, 수두만으로 순 공급·배출장의 구성요소를 분리할 수 없다는 점은 분명하다. 따라서 수두 잔차가 작다는 사실은 특정 경계 가정에서 수두가 일치한다는 뜻일 뿐, 강수 유래 함양과 해안 배출의 크기가 각각 확인되었다는 뜻은 아니다. 해안 배출을 누락한 모델이 수두를 잘 재현하면 그 누락량은 보정된 함양이나 다른 공급항에 흡수된다. 따라서 순 공급·배출 분포에 음의 영역이나 별도의 배출이 섞여 있을 수 있는 경우, 이를 순수 강수 함양이라고 부르면 안 된다. 물수지 항의 이름은 어떤 입력 패키지를 썼는지가 아니라 그 항이 대표하는 관측 과정에 따라 정해져야 한다.

해수면 변화는 이 비유일성을 별도의 시나리오 차원으로 확장한다. 해수면이나 조석 경계의 변화는 해안 수두뿐 아니라 담수–염수 경계, 해안 배출 위치와 동수구배를 바꿀 수 있다. 폭풍해일과 같은 극한 조건은 장기 평균 해수면 변화와 시간규모가 다르며, 배수·차수 구조의 상태 변화와 결합될 수 있다. 따라서 기준 해안 경계를 유지한 채 함양률만 변화시키는 분석은 해안 부지의 가능한 반응 범위를 충분히 나타내지 못한다. 기준 조건, 조석 또는 해수면 변화, 극한 습윤 조건 및 배수 조건 변화가 함께 포함된 시나리오가 필요하며, 각 시나리오에서 수두와 경로, 염분 경계 및 배출 플럭스의 변화를 함께 확인해야 한다.

독립 관측은 이 시나리오 범위를 줄이는 방향으로 배치되어야 한다. 조석 보정 수위는 대수층 응답과 위상차를, 하천 손실/이득과 양수·배수량은 알려진 물수지 항을, SGD 또는 대체 추정은 해안 출구를 제약한다. 염분, 온도, 주요 이온과 안정동위원소는 담수와 해수의 혼합 및 물의 기원을 구분한다. 이 자료들은 서로 대체되지 않으므로, 어느 항이 실제 관측으로 제약되었고 어느 항이 민감도 범위로 남았는지를 분명히 해야 한다. 미측정 항을 하나의 고정값으로 감추는 것보다, 그 항의 변화가 안전성 출력에 미치는 영향을 보이는 편이 해안 경계의 불확실성을 더 투명하게 전달한다.

공학 구조는 해안 자연경계와 별도로 다루어야 할 공급·배출 체계를 만든다. 처분시설과 주변의 굴착, 배수터널, 차수벽, 포장, 절토·성토는 강수의 침투경로뿐 아니라 국지 수두구배와 배출 위치를 바꿀 수 있다. 공사 중의 배수 상태와 폐쇄 후의 재포화 상태가 다르면 동일한 연평균 함양률도 근계 수두와 포화도에 다른 영향을 준다. 자연 토양에 적용한 불포화대 매개변수를 복토·차수 구조에 그대로 사용하거나, 현재 배수량을 장기 경계로 고정하면 시간에 따른 시설 상태 변화가 가려질 수 있다. 따라서 자연 해안경계, 운영·공사 중 배수, 폐쇄 후 배수 변화는 구분된 시나리오로 연결되어야 한다.

담수–염수 혼합은 수량과 수질의 경계를 하나의 문제로 묶는다. 해수 혼합이 증가하면 밀도차가 유동장을 바꿀 수 있고, 염분과 이온강도 변화는 흡착과 콜로이드 안정성 같은 지화학 반응에도 영향을 줄 수 있다. 일반수두경계를 이용한 담수 유동모델은 수두–플럭스 비유일성을 진단하는 데 유용하지만, 밀도 효과가 안전성 출력에 중요한 조건에서는 염분 수송을 포함한 별도 검토가 필요할 수 있다. 수두 적합도와 염분 분포가 동시에 양립하는지 확인하면 해안 경계 가정의 가능한 범위를 줄일 수 있으며, 수화학 자료는 단순한 보조 설명이 아니라 흐름 개념모델을 시험하는 근거가 된다.

해안 관측망의 공간배치 역시 중요하다. 내륙 관측정만으로는 해안 방향의 수두감소를 볼 수 있어도 조간대와 해저에서 실제로 배출되는 위치와 크기를 충분히 구분하기 어렵다. 해안에 가까운 수위와 염분의 수직 분포, 하천과 해안의 교환구간, 배수시설 주변의 국지 구배가 함께 관측되어야 자연 배출과 인공 배출을 나눌 수 있다. 이러한 자료가 부족한 단계에서는 고해상도 경계 표현보다 관측되지 않은 해안 출구가 결과에 미치는 민감도를 먼저 제시하는 것이 합리적이다. 함양, 관측정, 지하수 유동, 조석 경계, 해저지하수유출과 염수쐐기의 상호관계는 Fig. 11에 개념적으로 나타내었다.

Fig. 11.

Coastal-site conceptual model linking recharge, monitoring wells, groundwater flow, tidal boundaries, submarine groundwater discharge, and a saltwater wedge.

4.4. 불확실성 전파와 모델 적합성

함양량의 불확실성은 자료, 매개변수, 개념모델 및 시나리오로 나뉘며, 이 구분은 오차 목록을 만드는 데 그치지 않고 안전성 출력으로 전파되어야 한다. 자료 불확실성에는 강수, 증발산, 수위, 유량, 수질, 지질, 양수·배수 관측의 오차와 결측이 포함된다. 매개변수 불확실성에는 비산출률, 수리전도도, 불포화 수리특성, 유효공극률, 분산계수와 흡착계수가 포함된다. 개념모델 불확실성은 함양·배출구역, 단열 연결성, 해안 경계와 지표수–지하수 교환의 표현 차이에서 생긴다. 시나리오 불확실성은 기후와 토지이용 변화, 극한강우, 해수면 변화, 시설 열화와 공사 후 배수조건 변화처럼 시간에 따라 경계가 달라지는 경우를 포함한다.

실제로 두 모델을 연결할 때에는, 유역 물수지의 불확실성이 포화대 모델의 입력이 되는 순간 그 항의 구조적 의미가 달라진다. SWAT+의 유역 평균 침루량은 토양층 아래로 이동한 물량을 나타내며, HRU별 침루량은 토양·토지피복·경사로 구분된 계산단위의 공간분포를 나타낸다. 반면 MODFLOW의 함양 패키지(RCHA)는 지정한 포화대 격자에 직접 부여되는 공급항이다. 두 값을 같은 단위로 변환할 수 있다는 사실만으로 물리적으로 같은 경계를 뜻하지는 않는다. 불포화대 저장과 시간 지연, 지하수계 경계, 우선유동 및 HRU와 포화대 격자의 공간 대응이 추가로 정의되어야 한다.

아홉 SWAT+ 시나리오에서 HRU별 연 침루량의 10 백분위수는 모두 0이었던 반면 90 백분위수는 120.0~742.1 mm/yr였다. 이 분포는 유역 평균을 균일 격자 함양으로 전달할 때 고함양 구역과 무침루 구역이 사라질 수 있음을 보여 준다. 처분 안전성에서는 고함양 HRU가 처분고와 연결된 단열 또는 포화대 유입구역과 겹치는지가 평균값보다 중요할 수 있다. 반대로 높은 침루가 얕은 하천으로 빠르게 되돌아가거나 심부계와 단절되어 있다면 유역 평균의 증가는 처분 심도 플럭스 증가로 이어지지 않을 수 있다. 공간 매핑은 단순 보간보다 수문·수리지질 연결성을 반영해야 한다.

시간 해상도의 불일치도 같은 방식으로 전파된다. SWAT+ 비교는 2017~2024년의 연 물수지와 2,922개 일 출구 유량을 함께 사용했다. 연평균 침루는 장기 상부 입력을 요약하지만, 일 수문곡선과 비슷하다는 이유만으로 침루 사건의 시점이나 불포화대 도달시간이 같다고 볼 수 없다. 처분고 주변 재포화나 극한 습윤 조건을 평가하려면 계절·사건 규모 입력을 유지하고, 원계 장기 이동시간을 평가할 때에는 기후기간과 지하수 체류시간의 차이를 명시해야 한다. 동일한 평균을 가진 두 시계열도 단기 수두상승과 경로 활성화에는 다른 결과를 낼 수 있다.

해안 포화대 예제에서는 순 공급장의 평균값보다 공간적 부호와 경계 예산이 더 많은 정보를 제공했다. 저 GHB 조건에서도 일부 셀은 sink였고, 고 GHB 조건에서는 양의 최대 공급과 절대 예산이 크게 증가하였다. 이러한 순 공급·배출장을 강수 함양으로 일괄 해석하면 모델이 보상한 배출과 누락 과정을 자연 입력으로 잘못 분류하게 된다. 포화대 역산 결과를 함양 자료와 비교할 때에는 양의 영역만 추출하는 방식도 충분하지 않다. 경계 패키지, 셀별 budget, 하천·배수·양수 항과 물수지 폐합을 함께 검토해야 각 항의 물리적 의미가 유지된다.

공급과 배출이 정확히 상쇄되는 SGD 보상 실험은 불확실성 전파의 하한선을 보여 준다. 동일 위치의 source와 sink가 상쇄되는 구성에서는 수두 민감도가 0이므로, 수두 기반 불확실성 분석만으로는 0~87 m³/day의 숨은 해안 유출 범위를 감지할 수 없다. 이 경우 수두에 대한 낮은 민감도는 해당 플럭스가 중요하지 않다는 뜻이 아니라 관측량이 그 플럭스를 보지 못한다는 뜻이다. SGD, 해안 열수지, 염분 또는 동위원소처럼 다른 관측을 추가해야 안전성 출력에 전달되는 배출경계 불확실성을 평가할 수 있다.

세 모델 진단을 함께 보면 적합한 불확실성 분석의 순서가 드러난다. 먼저 계산된 항의 물리적 정의와 대표 규모를 확인하고, 다음으로 관측목표가 그 항을 식별할 수 있는지 평가한다. 식별되지 않는 항은 대안 경계와 공급·배출 조합으로 유지한다. 그 조합을 포화대 수두, 경로, 이동시간과 배출 위치에 전파한 뒤, 안전성 결론을 바꾸는 조합에 대해 독립 관측을 설계한다. 이 순서는 보정지표가 좋은 단일 모형을 선택하는 것보다 모델 대안과 조사 우선순위를 직접 연결한다.

불확실성 분석의 종착점은 함양량 범위 자체가 아니라 수두, 유동경로, 이동시간과 농도 같은 안전성 출력이다. 기준 조건, 가능한 범위의 낮은·높은 함양, 극한 습윤 사건, 해수면 또는 조석 경계 변화, 배수조건 변화를 함께 비교한다. 함양 범위가 넓더라도 경로·이동시간·농도에 미치는 영향이 작다면 조건부 입력으로 사용할 수 있다. 반대로 작은 변화가 유동경로를 전환하거나 이동시간을 급감시키면 해당 매개변수와 경계를 우선 관측하고 보수 시나리오를 유지해야 한다.

따라서 자료 수집의 가치는 불확실성 항목 수를 줄이는 정도보다 안전성 결론을 바꾸는 축을 제약하는 정도로 평가된다. 수위 관측을 추가해도 경로와 이동시간이 거의 변하지 않는다면 다른 미측정 플럭스가 더 중요한 조사대상이고, 해안 배출이나 단열 연결성의 작은 변화가 경로를 전환한다면 그 관측이 우선된다. 두꺼운 불포화대에서는 토양수분특성, 깊이별 수분과 추적자 프로파일이 포화대 도달시점을 제약하고, 단열암반에서는 수리시험과 연령자료가 평균 함양률보다 직접적인 정보를 준다. 이렇게 불확실성을 줄이는 조사와 불확실성을 안전하게 포괄하는 시나리오를 구분하면, 모델 적합성과 조사 우선순위가 같은 안전성 출력의 민감도 구조 안에서 함께 정해진다.

4.5. 증거 수렴과 처분 안전성평가

Table 5의 침루 범위, Table 6의 경계 예산 차이, Table 7의 완전한 수두 일치는 서로 다른 관측량이 서로 다른 항을 제약함을 보여 준다. 이 결과에서 출발하면 여러 방법의 수렴은 동일한 함양률을 산출하는 것으로 정의하기 어렵다. 사건 규모 수위반응, 불포화대 하향 플럭스, 추적자 기반 장기 평균, 유역 침루와 포화대 경계 플럭스는 서로 다른 시간·공간 범위를 대표하기 때문이다. 더 적절한 수렴은 각 방법이 하나의 개념모델에서 양립 가능한 방향을 지지하는지 확인하는 것이다. 강우 뒤 토양수분과 얕은 수위가 반응하고, 추적자가 제시하는 기원과 연령이 그 흐름을 허용하며, 물수지의 공급·배출과 포화대 모델의 수두·경로가 함께 성립할 때 증거군은 서로 다른 측면에서 같은 해석을 지지한다.

세 모델 진단은 증거 수렴이 필요한 지점을 서로 다른 방식으로 특정한다. SWAT+ 결과에는 유역 출구와 다른 내부 물수지 관측이 필요하고, GHB 실험에는 해안 컨덕턴스와 배출 플럭스를 제약하는 자료가 필요하다. 공급과 배출이 정확히 상쇄되는 실험은, 수두자료를 아무리 정밀하게 수집해도 같은 위치에서 상쇄되는 두 항은 분리되지 않음을 보여 준다. 이 경우에는 측정 정밀도보다 관측 종류를 바꾸어야 한다. 기저유출, 대수층 수위, 추적자와 수화학은 유역 침루의 포화대 전달을 시험하고, SGD·염분·온도·동위원소는 해안 배출과 담수 공급을 분리하는 근거가 된다.

독립 제약의 역할은 모든 모델 산출물을 하나의 값으로 수렴시키는 데 있지 않다. 유역 침루, 포화대 도달 함양, 해안 순배출과 근계 상부경계는 서로 다른 물리량으로 남는다. 본 연구에서도 수두는 완전히 일치했으나(Table 7) 경계 예산은 시나리오마다 달랐고(Table 6), 이는 경계가 관측되지 않은 상태에서 수두 적합도만 높이면 결과가 선택한 컨덕턴스에 조건부로 남는다는 뜻이다. 조건부임을 명시하는 것은 어떤 안전성 결론이 현재 관측으로 지지되고 어떤 결론이 추가 경계자료를 요구하는지 구분하는 일이다.

근계와 원계의 연결은 이러한 수렴 판단이 안전성평가로 이어지는 지점이다. 원계의 유역 물수지, 광역 수두장과 해안 배출은 근계 모델의 상부·측방 경계를 제공한다. Table 5의 침루 범위를 근계 단열 플럭스로 곧바로 대입하거나 Table 7의 수두 적합도로 Table 6의 경계 배출을 대신하면 두 영역의 역할이 뒤섞인다. 두 영역은 평균값을 공유하기보다 경계조건과 플럭스가 서로 일관되는 중첩 구조로 연결되어야 한다.

함양수의 화학 조성은 수량 불확실성이 핵종 이동성으로 전달되는 연결고리이다. 강수 유래의 산화적 물, 토양수, 해수 혼합수와 콘크리트 접촉수는 동일한 유량에서도 다른 pH, 염분과 산화환원 조건을 만들 수 있다. 이 조건은 광물 용해·침전, 착물 형성, 흡착과 콜로이드 거동에 영향을 줄 수 있으므로, 함양량 시나리오와 수질 경계를 독립적으로 고정해서는 안 된다. 반응성 수송의 정교함보다 먼저 필요한 것은 현장 수질, 광물학, 동위원소와 실험자료가 선택한 반응망과 경계를 지지하는지 확인하는 것이다. 해안에서는 담수–염수 혼합의 불확실성이 유동경계와 화학경계 양쪽에 동시에 전달될 수 있다.

4.6. 적용 범위

SWAT+ 실험은 합성 기준 유량수문곡선을 이용한 보정목표 진단이며 특정 처분부지의 현장 함양량을 검증하지 않는다. 두 해안 지하수 예제도 단순화된 경계조건에서 수두–플럭스 비유일성을 보여 주는 진단이다. 세 예제의 역할은 현장값을 제시하는 것이 아니라, 선택한 보정목표가 어떤 내부 물수지 항을 제약하고 어떤 항을 미결정 상태로 남기는지 밝히는 데 있다. 유역 구성, 기상 자료원, 보정 지시와 예열 설정은 프로젝트 입력에서 직접 확인하였다. 다만 보고한 지표는 보관된 출력에서 재계산한 것이며, SWAT+를 처음부터 다시 실행해 결과를 재생산하지는 않았다.

실제 부지 적용에서는 관측 기간과 품질, 지질·단열 및 불포화대 구조, 양수·배수와 공학 구조, 수화학·추적자, 하천과 해안 배출자료를 결합해야 한다. 본 연구의 방법 적합성은 이러한 자료 조합을 설계하고 결과의 사용조건을 구분하는 틀을 제공하지만, 개별 부지의 함양률이나 안전성 출력을 대신 산정하지 않는다. 부지별 결론은 독립 자료의 수렴성과 남은 불확실성이 경로, 이동시간 및 농도에 미치는 영향을 함께 평가할 때 도출될 수 있다.

본 연구가 다루는 모델 적합성은 특정 소프트웨어의 일반적 우열이 아니라, 본 연구에서 구분한 방법군의 산출물이 처분 안전성 질문과 얼마나 직접 연결되는지에 관한 것이다. 제시된 진단 예제는 관측목표가 제한될 때 생기는 비유일성의 구조를 보여 주지만, 실제 해안 부지의 밀도류나 단열망, 시설별 배수조건을 재현한 부지모델은 아니다. 따라서 수치범위를 다른 부지에 전이하기보다, 유량과 수두의 적합도를 내부 함양 또는 경계 플럭스의 확인으로 확대하지 않는 해석 원칙을 적용해야 한다.

5. 결 론

고준위방사성폐기물 처분 안전성평가에서 지하수 함양은 단일 연평균 값이 아니라 수두, 유동경로, 이동시간, 염분 및 지화학 조건을 연결하는 경계 플럭스이다. 수위변동, 물수지, 불포화대 해석, 유역·포화대·통합 모델, 추적자, 수화학, 공간 스크리닝 및 반응성 수송은 서로 다른 질문과 규모를 담당한다. 따라서 어떤 방법을 쓸지 정하기 전에, 안전성 질문이 무엇인지와 각 방법의 산출물이 그 질문에 얼마나 직접 답하는지를 먼저 확인해야 한다. 본 연구의 세 통제 진단이 공통으로 보인 것은, 보정 목표에 대한 적합도가 그 경계 플럭스의 식별성을 보장하지 않는다는 점이다.

SWAT+ 진단에서는 유역 출구 유량 적합도가 높아도 평균 유역 침루량이 58.2~390.0 mm/yr로 달라졌고, 해안 지하수 진단에서는 거의 같은 수두 RMSE 아래에서 GHB budget과 순 공급·배출 예산이 크게 달라졌다. 같은 해안 셀에 0, 29, 87 m³/day의 유출과 동량의 공급을 짝지은 실험에서는 수두장이 완전히 같았다. 이 결과는 방법론적 적합도와 함양의 식별성이 같지 않음을 명확히 보여 준다. 유역모델에는 지하수위·기저유출·추적자 제약이, 해안 포화대 모델에는 경계 플럭스·SGD·염분 또는 동위원소 제약이 추가되어야 한다.

처분 안전성에 민감한 함양값은 방법의 개수가 아니라, 관찰된 비유일성을 실제로 분해하는 독립적인 과정 제약의 존재로 평가해야 한다. 본 연구는 방법 수에 대한 규칙을 검정하지 않았다. 어떤 제약이 필요한지는 비유일성의 종류에 따라 달라지며, 유역 진단에서는 기저유출·지하수위·추적자가, 해안 진단에서는 경계 플럭스·SGD·염분 또는 동위원소가 여기에 해당한다. 해안 부지에서는 조석, 염수쐐기, SGD와 배수·차수 구조를 중심 경계조건으로 다루고, 근계와 원계의 결과는 평균화가 아니라 일관된 경계조건으로 연결해야 한다.

모델 산출물의 수용성은 적합도만으로 결정되지 않는다. 관측가능성과 경계 가정이 함께 결정한다. 유량과 수두 적합도가 높더라도 내부 침루, 해안 배출과 보상 공급이 독립적으로 제약되지 않으면 함양은 조건부 범위로 유지되어야 한다. 그 범위를 경로, 이동시간과 지화학 조건에 전파하고 안전성 결론에 민감한 플럭스를 우선 관측하는 것이 함양 추정과 처분 안전성평가를 연결하는 핵심 절차이다.

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