1. 서 론

지하수위는 대수층에서의 함양과 배출 과정에서 나타나는 수문학적 반응이며, 이러한 반응은 지역별 수리지질 특성에 따라 인접 지역 내에서도 상이하게 나타난다(Healy and Cook, 2002; Lee and Lee, 2000; Lorenzo-Lacruz et al., 2017; Lee et al., 2020; Song et al., 2026). 따라서 지하수위 변동은 대수층의 수문 반응을 이해하는 중요한 정보로, 시간적 변화와 함께 지형 및 대수층 구조에 따른 공간적 차이를 함께 고려할 필요가 있다.

지하수위는 기준면에 따라 지표면을 기준으로 한 지하수 심도(depth, GL)와 해발고도를 기준으로 한 지하수위(elevation, EL)로 표현될 수 있다(Baird and Low, 2022). GL은 지표면을 기준으로 지하수면의 절대적인 심도를 파악하는 데 유용한 반면, EL은 서로 다른 지형고도에 위치한 관측공의 지하수위를 동일한 기준면에서 비교할 수 있어 지하수면의 공간적 형상과 수리경사를 파악하는 데 적합하다(Desbarats et al., 2002; Peeters et al., 2010). 따라서 지역 또는 유역 규모에서 지하수 흐름과 수위의 공간분포를 해석하기 위해서는 EL을 활용한 분석이 유용하다.

그러나 지하수위는 관측공에서 점 단위로 측정되므로, 제한된 자료로 지역 또는 유역 규모의 연속적인 지하수위 분포를 파악하기 위해서는 공간적인 보간(interpolation)이 필요하다. 크리깅(kriging)은 관측값의 공간적 자기상관성을 이용하여 미관측 지점의 값을 추정하는 지구통계학적 기법으로, 지하수위의 공간분포 추정에 널리 활용되어 왔다(Ahmadi and Sedghamiz, 2007; Theodoridou et al., 2017). 지하수위 분석에는 ordinary kriging, universal kriging 및 residual kriging 등 다양한 크리깅 기법이 적용되며(Neuman and Jacobson, 1984; Zhu et al., 2013), 반베리오그램 구조를 기반으로 관측공 자료의 공간적 상관성을 반영하여 지하수면의 공간분포와 미관측 지역의 수위를 추정하는 연구가 주로 수행되어 왔다(Ahmadi and Sedghamiz, 2007).

회귀 크리깅(regression kriging, RK)은 분석 변수와 상관성이 높은 보조변수를 활용하여 광역적인 추세를 설명하고, 공간적으로 상관된 잔차를 보간함으로써 보다 정교한 공간분포를 추정하는 지구통계학적 방법이다(Hengl et al., 2007). 자유면 대수층에서는 지하수면이 지형의 영향을 받아 완만한 기복을 나타내는 경우가 많아, DEM (digital elevation model)은 지하수위의 광역적 추세를 설명하는 대표적인 보조변수로 활용되어 왔다(Desbarats et al., 2002; Boezio et al., 2006). 이러한 특성 때문에 지형고도는 지하수위 공간보간의 정확도를 향상시키는 중요한 인자로 작용하며, 다양한 지역에서 지하수위와 지형고도 간의 높은 상관성이 보고되어 왔다(MOCT and K-water, 2007).

선행연구에서는 지하수위 자료에 포함된 광역적 추세를 보조변수로 분리한 후 잔차의 공간적 또는 시·공간적 구조를 분석하는 접근이 주로 활용되어 왔다. Peeters et al. (2010)은 DEM과 수문지질학적 정보를 결합하여 지하수위 예측 능력을 향상시켰으며, Zhu et al. (2013)은 DEM 기반 잔차 크리깅을 통해 지하수위의 공간적 추세와 잔차를 분리하여 공간적 예측 정확도를 개선하였다. Ruybal et al. (2019)은 지형고도와 대수층 상부 경계면을 활용하여 광역 추세를 모델링하고, 잔차의 시·공간적 상관구조를 보간함으로써 지하수위 변동을 효과적으로 추정하였다. 또한 잔차는 지질구조 또는 국지적인 수문학적 영향과 관련될 수 있다는 연구도 보고되었다(Tonkin and Larson, 2002; Kurtzman et al., 2005). 이러한 선행연구는 지하수위 잔차가 광역적인 지형 추세와 구분되는 국지적 지하수계의 반응을 파악하는 데 유용한 정보로 활용될 수 있음을 보여준다. 그러나 잔차의 시·공간적 변화를 서로 다른 대수층의 수리적 특성과 연계하여 비교·해석한 연구는 상대적으로 제한적이다.

이 연구에서는 양산지역 지하수위에 회귀 크리깅을 적용하여 공간적인 보간의 적합성을 평가하고, 지형적 영향을 포함하는 광역 추세를 제거한 지하수위 잔차의 월별 변동을 분석하였다. 또한 양산시 내 서로 다른 수문지질 특성을 보이는 대표유역을 대상으로 잔차의 시·공간적 변동 특성을 비교하여, 대수층의 수문지질학적 특성에 따른 지하수위의 반응 차이를 해석하였다.

2. 연구방법

2.1. 연구지역

연구지역인 양산시는 경상남도 동남부에 위치하며, 서쪽으로 낙동강이 흐르고 중앙부에는 양산천이 남북 방향으로 발달한다. 수자원단위지도에 따라 밀양댐, 원동천합류점, 월촌수위표, 양산천상류, 양산천하류, 회야댐, 회동댐, 구포수위표, 대암댐 등 9개 표준유역으로 구분되며, 낙동강과 양산천을 비롯하여 다수의 지방하천이 분포한다(Fig. 1). 지형고도는 0~1,049 m 범위로 저지대 하천부와 산악지형이 함께 분포하며, 특히 서쪽과 동쪽에 발달한 산지 인근에서 지형고도가 급격히 증가하는 특성을 보인다. 양산지역의 지질은 화산암류와 화강암류를 중심으로 다양한 암상이 혼재하며, 수문지질단위로는 미고결 쇄설성 퇴적층, 비다공질 화산암, 쇄설성 퇴적암 및 관입화성암의 4개 단위로 구분된다. 이 중 비다공질 화산암이 약 49.8%로 가장 넓게 분포하며, 관입화성암 37.4%, 미고결 쇄설성 퇴적층 11.3%, 백악기 쇄설성 퇴적암 0.5% 순으로 분포한다.

Fig. 1.

Location and hydrogeological setting of the study area. HGUs are classified as: a = alluvium aquifer, d = non-porous volcanic rock, e‑1 = intrusive igneous rock, and f = clastic sedimentary rock. Elevation ranges from 0 to 1,049 m a.s.l.

또한 양산지역은 북북동 방향의 양산단층대를 중심으로 양산단층, 울산단층 및 모량단층 등의 대규모 단층과 다수의 선형구조가 발달한다. 이러한 단층 및 선형구조는 암반 내 구조적 불연속면과 지하수 이동에 영향을 미칠 수 있어, 지질 및 수문지질 특성의 공간적 불균질성이 큰 지역적 특성을 보인다.

2.2. 지하수 관측자료

양산시에는 2025년 말 기준 총 72개소의 지하수 측정망(국가측정망 8개소, 농어촌지하수관측망 2개소 및 보조측정망 62개소)이 운영되고 있다. 이 연구에서는 비교적 충분한 자료 확보가 가능한 암반대수층을 분석 대상으로 설정하였으며, 자료의 일관성과 공간적 분포를 고려하여 보조측정망 자료를 활용하였다. 양산시 내 설치된 보조측정망은 60~100 m 심도로 굴착되며, 센서 설치 심도는 공별로 상이하다.

분석 기간 선정에 앞서 전체 관측기간의 자료를 이용하여 산정한 잔차와 2025년 자료를 이용하여 산정한 잔차를 비교한 결과, 잔차의 전반적인 크기와 공간적 분포 특성이 크게 다르지 않음을 확인하였다. 따라서 2025년 1월부터 12월까지 12개월 모두 유효한 관측값이 존재하는 39개 관측공을 최종 분석 대상으로 선정하였으며(Table 1), 각 관측공에서 관측된 자료의 월별 중앙값을 이용하였다(Yangsan-si and KRC, 2025).

분석 대상 변수는 해발고도를 기준으로 한 EL로 설정하였으며, 지하수위의 공간적 추세를 설명하기 위한 보조변수로는 지형고도(elevation), 경사도(slope), 지형습윤지수(topographic wetness index, TWI), 경사방향(aspect), 하천과의 거리(distance to river) 및 공간좌표 등을 고려하였다. 각 변수와 EL 간의 관계는 Pearson 상관분석을 통해 탐색적으로 검토하였으며, 이후 개별 변수와 변수 조합으로 구성된 다수의 회귀 모형을 후보군으로 설정하였다.

후보 회귀 모형은 변수 간의 다중공선성, 모형의 통계적 유의성 및 예측 성능을 단계적으로 평가하여 선정하였다. 우선 분산팽창계수(variance inflation factor, VIF)와 F-test 수행 결과를 토대로 다중공선성 및 통계적 유의성을 5% 유의수준(α = 0.05)에서 검토하였으며, 이후 적격 후보별로 leave-one-out cross-validation (LOOCV)을 수행하여 예측 성능을 평가하였다. 최종 모형은 회귀 크리깅 예측값의 평균제곱근오차(root mean square error, RMSE)를 주된 평가 기준으로 설정하였으며, 예측 성능이 유사한 후보에 대해서는 BIC (Bayesian information criterion), VIF, 회귀계수의 유의성 및 잔차 공간 구조의 안정성을 종합적으로 검토하였다. 그 결과 지형고도, 경사도 및 TWI를 보조변수로 사용하는 회귀 모형을 선정하였다. 월별 지하수위 변동을 반영하기 위해 회귀식의 구조는 동일하게 유지하되, 회귀계수는 각 월의 관측자료를 이용하여 독립적으로 재추정하였으며 월 m에서 관측지점 si의 지하수위는 식 (1)과 같이 표현된다.

여기서 ELm(si)는 월 m에서 관측된 지하수위 값, elevation, slope, TWI는 각각 지형고도, 경사도 및 지형습윤지수이며, a0~a3은 월별로 추정된 회귀계수이다. em(si)는 회귀 모형으로 설명되지 않는 잔차로, 관측된 EL과 월별 추세 모형에 의해 추정된 EL 간의 차이로 산정하였다. 따라서 잔차는 지형고도, 경사도 및 TWI와의 관계로 설명되는 공간적 추세에서 벗어나는 상대적인 지하수위 편차를 의미하며, 이후 공간 보간 및 시·공간적 변동 분석의 대상으로 이용하였다.

2.3. 공간 보간

지하수위의 공간분포 및 월별 변동 특성을 분석하기 위하여 회귀 크리깅을 적용하였다. 월별로 산정된 잔차에 대해 반베리오그램(semivariogram)을 구축하고 공간적 상관구조를 분석한 후, 이를 기반으로 잔차 크리깅을 수행하였다. 공간적 상관구조는 반베리오그램의 너깃(nugget), 문턱값(sill) 및 영향거리(range) 등을 이용하여 평가하였다. 너깃은 짧은 거리에서 나타나는 미세 규모의 변동 또는 측정 오차를, 문턱값은 공간적으로 구조화된 변동과 너깃을 포함한 전체 변동 수준을 의미한다(Isaaks and Srivastava, 1989). 영향거리는 공간적 자기상관이 유지되는 거리를 나타내며, 너깃 효과 비율(nugget-to-sill ratio, C₀/C)은 너깃을 문턱값으로 나눈 값으로 잔차의 전체 변동 중 미세 규모 변동이 차지하는 상대적인 비율을 나타낸다.

이론적 반베리오그램 모델은 구형(spherical), 지수형(exponential) 및 가우시안(Gaussian) 모델을 비교하였다. 모델 적합성을 평가하기 위하여 경험적 반베리오그램과 이론적 반베리오그램 간 편차의 제곱합(residual sum of squares, RSS)을 산정하고, 예측 성능과 모수 안정성은 교차검증(cross-validation, CV)을 통해 검토하였다. 모든 월에서 교차검증이 정상적으로 수행된 후보 조합을 종합적으로 비교한 결과, 구형 모델이 가장 안정적인 구조와 우수한 예측성을 보여 최종 모델로 선정되었다(Table 2, Fig. 2). 월별 결과의 일관성을 유지하기 위해 동일한 분석 절차를 적용하였으며, 월별 공간 상관구조의 차이를 고려하여 반베리오그램 모수는 월별 자료를 이용하여 개별적으로 재추정하였다.

Fig. 2.

Comparison example of theoretical semivariogram models fitted to the empirical residual semivariogram.

최종 지하수위 공간분포는 월별 회귀 모형으로부터 추정된 공간적 추세와 잔차 크리깅 결과를 결합하여 산정하였으며, 회귀 크리깅의 예측 성능은 LOOCV 방식을 이용하여 평가하였다. 각 관측공을 순차적으로 제외하여 지하수위를 예측하고 관측값과 비교하였으며, 예측 성능을 평가하기 위하여 RMSE, 평균절대오차(mean absolute error, MAE) 및 평균오차(mean error, ME) 등의 통계 지표를 산정하였다.

2.4. 지하수위 잔차의 시·공간적 변동 분석

지형적 공간 추세를 제거한 이후 남는 지하수위 잔차를 대상으로 시·공간적 변동 특성을 분석하였다. 공간적 변동은 월별 잔차에 적합된 반베리오그램을 이용하여 공간구조를 비교하고, 회귀 크리깅으로 산정된 잔차의 공간 분포를 함께 검토하여 잔차의 공간적 연속성과 분포 특성을 평가하였다.

시간적 변동은 월별 잔차에서 나타나는 편차(anomaly)의 변화를 이용하여 분석하였다. 먼저 각 격자에서 12개월의 잔차 크리깅 결과를 평균하여 2025년 평균 잔차를 산정하고, 각 월의 잔차에서 해당 지점의 연평균 잔차를 차감하여 월별 잔차 편차를 식 (2)과 같이 산정하였다.

이 때 Am(s)는 위치 s에서 월 m의 잔차 편차, e^m(s)는 해당 월의 잔차 크리깅 값, e¯(s)는 연 평균 잔차 값이다. 이 연구에서는 산정된 월별 잔차 편차를 표준유역별로 구분하여 비교하였으며, 이 중 수문지질학적 특성이 상이하고 분석에 활용된 지하수 관측공이 비교적 조밀하게 분포하는 양산천하류 및 회야댐 유역을 대표유역으로 선정하여 잔차의 시·공간적 변동 특성을 비교 분석하였다.

3. 연구결과

3.1. 지하수위 잔차의 공간구조 특성

회귀 크리깅을 통해 지형고도, 경사도 및 TWI로 설명되는 광역적 공간추세를 제거한 결과, 양산지역 지하수위는 지역에 따라 서로 다른 잔차 분포 특성을 나타냈다.

월별 회귀 크리깅의 LOOCV 결과, RMSE는 5.98~6.27 m, MAE는 4.62~4.96 m 범위로 나타났으며, 모두 10월에 가장 낮고 4월에 가장 높았다. ME는 0.13~0.16 m로 비교적 작은 값을 보여 분석 기간의 예측오차가 유사한 수준으로 유지되었다(Table 3).

월별 지하수위 잔차의 반베리오그램 분석 결과 문턱값은 약 29.72~34.07 m²의 범위로 나타나 월별 차이는 존재하였으나, 잔차의 공간적 상관이 나타나는 거리는 연중 약 2 km 내외로 비교적 유사한 수준을 유지하였다. 이는 지형적 공간 추세를 제거한 이후의 지하수위 편차가 연구지역 전체에 걸친 광역적 형태보다는 일정한 거리 범위 내에서 나타나는 국지적인 공간구조를 갖는 것을 보여준다.

관측공별 2025년 연평균 잔차는 약 –17.4~10.4 m의 범위를 보였으며, 일부 관측공에서는 상대적으로 큰 양(+)과 음(–)의 잔차가 나타났다(Fig. 3). 또한 잔차가 나타나는 위치와 크기는 표준유역별로 차이를 보여, 잔차의 공간분포가 지역에 따라 상이하게 나타나는 특성을 보였다. 이러한 잔차의 공간구조는 월별 분석에서도 유사하게 유지되었으며, 반베리오그램의 영향거리와 너깃 효과 비율이 월별로 유사하게 나타난 결과를 함께 고려할 때 잔차의 기본적인 공간구조는 분석 기간 비교적 안정적으로 유지된 것으로 판단된다. 다만 관측공별 잔차의 크기와 분포 범위에는 월별 차이가 확인되었다. 따라서 이러한 시간적 변동을 명확하게 평가하기 위하여 관측공별 연평균 잔차를 기준으로 연평균 대비 각 월의 잔차 편차를 산정하고, 공간적으로 지속되는 잔차 특성과 월별 변동 성분을 구분하여 분석하였다.

Fig. 3.

Spatial distribution of annual mean groundwater-level trend residuals in 2025.

3.2. 월별 변동 특성

지형적 공간 추세를 제거한 후 남는 국지적 잔차 구조의 월별 변화를 평가하기 위하여, 각 월의 회귀 크리깅 잔차에서 동일 위치의 12개월 평균 잔차를 차감하여 잔차 편차를 산정하였다(Fig. 4). 이때 양(+)의 잔차 편차는 해당 위치의 월별 잔차가 연평균 잔차 상태보다 상대적으로 높은 방향으로 변화하였음을 의미하며, 음(–)의 잔차 편차는 상대적으로 낮은 방향으로 변화하였음을 의미한다. 따라서 잔차 편차는 절대적인 지하수위의 상승 또는 하강을 나타내기보다는, 지형적 공간 추세를 제거한 후에도 남아 있는 국지적 잔차 구조가 연평균 공간 상태로부터 월별로 얼마나 변화하였는지를 나타낸다.

Fig. 4.

Monthly spatial distributions of RK residual anomalies relative to the annual mean in 2025.

잔차 편차의 공간 평균은 1~6월에 대체로 음(–)의 값을 보이다가 7월에는 0에 가까워졌으며, 8~11월에는 양(+)의 값으로 전환된 후 12월에 다시 음(–)의 값으로 변화하는 월별 변화 양상을 보였다. 공간 평균의 변화폭은 약 –0.030~+0.047 m로 크지 않았으나, 일부 지역에서는 약 –1.58~+1.51 m의 국지적인 편차가 나타났다. 이러한 결과는 연구지역 전체의 평균적인 변화는 크지 않은 반면, 동일한 월에도 지역에 따라 양(+)과 음(–)의 잔차 편차가 동시에 나타나 국지적 변화의 방향과 크기가 서로 상이함을 보여준다. 즉, 연평균 잔차로 표현되는 기본적인 공간구조는 비교적 안정적으로 유지되지만, 그 구조로부터 벗어나는 월별 반응의 크기와 방향은 지역에 따라 다르게 나타나는 것으로 해석할 수 있다.

이와 같은 국지적 차이는 양산지역 대수층의 수리지질학적 불균질성과 관련될 가능성이 있다. 양산시에는 비다공질 화산암, 관입화성암, 미고결 쇄설성 퇴적층 및 쇄설성 퇴적암 등 서로 다른 수문지질단위가 분포하며, 특히 암반 대수층에서는 지하수의 부존과 유동이 수문지질단위뿐만 아니라 단층과 같은 지질구조의 발달 정도에도 영향을 받을 수 있다(Freeze and Cherry, 1979; MOCT and K-water, 2007). 기존 지하수기초조사와 선행연구에서도 수문지질단위에 따라 대수층의 투수, 저류특성과 지하수 산출특성에 차이가 나타났으며, 암반 지하수의 특성을 평가하기 위한 요인으로 지질구조와 선형구조가 함께 고려된 바 있다(Yu et al., 2026). 또한 양산지역은 함양지역, 중간지역 및 배출지역으로 구분되는 지하수 유동체계를 가지므로, 수문지질단위의 구성, 지질구조에 따른 수리적 연결성, 대수층의 투수성 및 함양·배출조건의 차이에 따라 인접한 지역에서도 지하수계의 반응 크기와 지속기간이 서로 다르게 나타날 수 있다. 따라서 잔차 편차의 국지적인 차이는 이러한 대수층 특성에 따른 지하수 반응의 차이를 반영한 것으로 해석할 수 있다.

3.3. 대표유역별 지하수위 잔차의 시·공간적 변동 특성

양산시 전체에서 월별 잔차 편차의 공간적 차이가 확인됨에 따라, 시·공간적 변동 특성을 구체적으로 해석하기 위하여 대표유역 분석을 수행하였다. 분석 관측공의 분포와 밀도를 고려하여 양산천하류 유역과 회야댐 유역을 대표유역으로 선정하였으며, 유역별 잔차 편차의 크기와 공간분포 및 월별 변화 양상을 비교하였다(Fig. 5). 분석에 활용된 관측공은 양산천하류 유역 19공과 회야댐 유역 11공으로, 유역 면적은 각각 약 106.2 km²와 64.8 km²이며 관측공 분포 밀도는 각각 약 0.179공/km²와 0.170공/km²로 유사한 수준을 보였다(Table 4).

Fig. 5.

Locations of the two representative watersheds in Yangsan.

양산천하류 유역과 회야댐 유역은 지질구조뿐만 아니라 주요 대수층을 구성하는 수문지질단위에서도 뚜렷한 차이가 있다(Table 4). 양산천하류 유역은 제3기 흑운모화강암을 비롯하여 유문암류, 안산암류 및 일부 충적층이 분포하고, N16°E, N47°E 및 N29°W 방향의 단층이 발달한다(MOCT and K-water, 2007). 수문지질단위별로는 관입화성암이 약 49.3%로 가장 높은 비율을 차지하고, 비다공질 화산암과 미고결 쇄설성 퇴적층이 각각 약 31.7%와 19.0%를 차지하여 관입화성암 계열의 암반대수층이 상대적으로 우세한 특성을 보인다.

반면 회야댐 유역은 유문암류와 안산암류를 중심으로 한 화산암류가 넓게 분포하고, N28°E 방향의 단층대가 발달한다(MOCT and K-water, 2007). 수문지질단위는 비다공질 화산암이 약 69.9%로 대부분을 차지하며, 미고결 쇄설성 퇴적층과 관입화성암은 각각 약 14.4%와 14.1%로 나타났다. 따라서 양산천하류 유역은 관입화성암, 회야댐 유역은 비다공질 화산암이 우세하여 대수층을 구성하는 주요 수문지질단위의 차이가 뚜렷하게 나타난다.

수문지질단위는 지하수의 저장과 유동에 영향을 미치는 암석 및 지질매체의 수리적 특성을 반영하는 공간단위로, 암반대수층의 수문응답 특성을 설명하는 중요한 인자이다. 선행연구에서도 암반대수층의 수리적 특성이 수문지질단위에 따라 유의한 차이를 보이는 것으로 보고되었다. Yu et al. (2026)은 국내 암반대수층의 비양수량과 투수량계수가 수문지질단위별로 통계적으로 유의한 차이를 보인다고 보고하였다. 특히 양산지역이 포함되는 낙동강 권역의 경우, 비다공질 화산암에서 비양수량과 투수량계수 평균은 각각 12.45 m³/day/m와 9.38 m²/day로 나타났으며, 관입화성암에서는 각각 9.11 m³/day/m와 6.20 m²/day로 나타났다. 또한, 양산지역 지하수기초조사 보고서 결과에 따르면 표준유역별 투수량계수는 양산천하류 유역에서 1.12×10^-1 m²/day로 가장 낮고, 회야댐 유역에서 573 m²/day로 가장 높게 나타나 지역 내 지하수 유동 특성의 공간적 이질성이 매우 큰 것으로 평가되었다(MOCT and K-water, 2007). 따라서 수문지질단위는 양산지역 암반대수층의 수리적 특성과 지하수 반응 특성을 해석하는데 중요한 분류 기준으로 활용될 수 있다.

실제 분석에 활용된 양산천하류 유역 관측공의 설치 지점 수문지질단위는 미고결 쇄설성 퇴적층(12공), 관입화성암(5공) 및 비다공질 화산암(2공)으로 구성되었으며, 하천과의 거리는 평균 약 278 m(55~722 m)이다. 회야댐 유역은 미고결 쇄설성 퇴적층(5공), 비다공질 화산암(5공) 및 쇄설성퇴적암(1공)으로 구성되었으며, 하천과의 거리는 평균 약 189 m(17~453 m)이다. 미고결 쇄설성 퇴적층에 위치한 관측공은 주로 하천 주변의 저지대에 분포하였다. 다만, 이 연구에서 활용한 관측공은 모두 암반대수층을 대상으로 설치된 관측망으로, 지표의 수문지질단위가 반드시 관측공 주변의 수문지질 환경을 직접적으로 의미하는 것은 아니다. 따라서 이 연구에서는 관측공 설치 지점의 수문지질단위를 관측공 주변의 공간적 수문지질 환경을 나타내는 보조 인자로 활용하였다. 또한 관측공의 하천 이격거리, 공간적 분포 특성, 유역별 수문지질단위 구성 및 수리적 특성을 종합적으로 고려하여 두 대표유역의 수문응답과 잔차 특성을 비교하였다.

두 대표유역의 월별 잔차 편차의 전반적인 변화 시기는 유사하였으나, 유역 내부의 공간적 분포에는 차이가 나타났다. 1~6월에는 음(–)의 편차가 양산천하류 유역 면적의 약 60~69%, 회야댐 유역의 약 72~82%를 차지하여 두 유역 모두 음의 편차가 우세하였다. 7월에는 양(+)의 편차 면적이 각각 약 64.9%와 60.8%로 증가하면서 양의 편차가 면적상 우세한 분포로 전환되었다. 다만 회야댐 유역에서는 7월의 유역평균 잔차 편차가 약 –0.02 m로 나타나, 양(+)의 편차가 면적상 우세해졌음에도 유역 전체의 평균적인 편차는 아직 음(–)의 상태를 유지하는 전환적 양상을 보였다. 이후 8~11월에는 양(+)의 편차가 양산천하류 유역에서 약 62~70%, 회야댐 유역에서 약 80~84%의 면적을 차지하였으며, 12월에는 두 유역 모두 다시 음(–)의 편차가 우세한 분포로 전환되었다. 특히 양산천하류 유역에서는 대부분의 월에 양(+)과 음(–)의 편차가 유역 내에 함께 분포한 반면, 회야댐 유역에서는 후반기에 동일한 부호의 편차가 보다 넓은 면적에서 나타났다.

이러한 월별 공간분포의 변화 양상을 직접 비교하기 위하여, 음(–)의 편차가 우세한 시기의 6월, 양(+)의 편차가 뚜렷하게 확대된 8월과 10월, 그리고 다시 음(–)의 편차가 우세해진 12월을 대표 월로 선정하여 지하수위 잔차의 시공간적 분포를 비교하였다(Fig. 6). 양산천하류 유역은 양(+)과 음(–)의 잔차 편차가 상대적으로 혼재하는 반면, 회야댐 유역에서는 특정 시기에 동일한 부호의 편차가 보다 넓은 면적에서 나타나는 특성이 확인되었다.

Fig. 6.

Spatial variations in residual anomalies during representative months in the Lower Yangsan Stream and Hoeya Dam watersheds in 2025.

즉 두 유역 내 월별 잔차 편차의 시간적 변동 시기는 유사하였으나, 그 변화가 유역 내에 분포하는 공간적 양상에는 차이가 나타났다. 두 유역 모두 7월에 양(+)의 편차가 차지하는 면적이 증가하기 시작하고 8월 이후 유역 평균 잔차 편차가 양(+)의 방향으로 전환되는 경향을 보였다. 두 유역 간 12개월 평균 잔차 편차 시계열은 Pearson 상관분석 결과 높은 양의 상관성을 보였으며(r = 0.82), 분석기간 동안 월별 변화 양상이 상당 부분 유사하였음을 나타냈다. 양산시 종관기상관측소(ASOS)의 2025년 월별 강수량과 비교한 결과, 1~6월에는 두 유역 모두 음(–)의 편차가 우세하게 나타났다. 반면 강수량이 크게 증가한 7월에는 양(+) 편차가 나타나는 면적이 두 유역 모두 60% 이상으로 확대되었으며, 이후 8~11월에도 양(+) 편차가 우세한 경향이 지속되었다(Fig. 7a, 7c). 특히 회야댐 유역에서는 이 기간 양(+) 편차가 전체 면적의 약 80% 이상에서 나타나 양산천 하류 유역에 비해 보다 광범위한 공간적 반응 특성을 보였다. 이러한 결과는 두 유역에서 나타난 월별 잔차 편차의 시간적 변화가 여름철 강수량 증가 시기와 유사한 경향으로 판단된다. 그러나 양(+) 편차의 공간적 분포 범위와 지속성은 유역별로 다르게 나타나, 동일한 강수 조건에서도 유역의 수문지질 특성 및 지하수 시스템의 반응 특성에 따라 공간적 거동이 달라질 수 있음을 보여준다.

Fig. 7.

Monthly residual anomaly characteristics of the Lower Yangsan Stream and Hoeya Dam watersheds in 2025.

다만 분석기간이 1년으로 제한되어 있으므로, 관찰된 월별 편차 변화를 특정 강수 사상이나 지하수 함양 과정과 직접적으로 연계하여 해석하기에는 한계가 있다. 따라서 이 연구에서는 두 유역에서 공통적인 월별 변화 양상이 나타났으나, 잔차 편차의 공간적 분포와 반응 정도는 유역별로 차이를 보이는 것으로 해석하였다.

이러한 결과는 월별 변화의 방향과 공간적 우세 양상을 보여주지만, 양(+)과 음(–)의 편차가 유역 내에 함께 분포하는 경우에는 서로 상쇄되어 전체적인 변동 크기를 직접 비교하기 어렵다. 따라서 부호에 따른 상쇄 영향을 배제하고 두 유역의 잔차 변동 크기를 비교하기 위하여 월별 잔차 편차의 절댓값을 추가로 분석하였다(Fig. 7b).

양산천하류 유역과 회야댐 유역의 월평균 절대 잔차 편차는 각각 약 0.03~0.12 m와 0.07~0.15 m의 범위로 나타났으며, 두 유역 모두 9월에 가장 큰 값을 보였다. 12개월 평균은 각각 약 0.07 m와 0.11 m로, 회야댐 유역에서 상대적으로 크게 나타났다. 12개월 월평균 절대 잔차 편차의 합 역시 양산천하류 0.87 m, 회야댐 1.33 m로 동일한 차이를 보였다. 이는 지형적 공간추세를 제거하고 각 위치의 연평균 잔차 상태를 기준으로 비교하였을 때, 회야댐 유역의 월별 국지적 변동 크기가 양산천하류 유역보다 전반적으로 크게 나타났음을 보여준다.

잔차 편차의 유역 내부 공간적 산포에서도 차이가 나타났다. 월별 잔차 편차의 유역 내 공간 표준편차(spatial standard deviation)를 산정한 결과, 12개월 평균은 양산천하류에서 약 0.11 m, 회야댐에서 약 0.19 m로 나타났다. 이는 회야댐 유역에서 월별 잔차 편차의 평균적인 크기가 클 뿐만 아니라, 동일한 월에도 위치에 따른 편차 크기의 차이가 상대적으로 크게 나타났음을 의미한다. 반면 양산천하류 유역에서는 절대 잔차 편차와 공간적 산포가 상대적으로 작고, 양·음의 편차가 지속적으로 혼재하는 공간분포 특성을 보였다(Table 5, Fig. 7d).

이러한 차이는 두 유역을 구성하는 수문지질단위 구성과 대수층 특성의 차이와 함께 검토할 수 있다. 양산천하류 유역은 관입화성암을 비롯한 여러 수문지질단위가 비교적 복합적으로 분포하는 반면, 회야댐 유역은 비다공질 화산암이 상대적으로 우세한 구성을 보인다. 선행연구에서도 암반대수층의 비양수량과 투수량계수가 수문지질단위에 따라 통계적으로 유의한 차이를 보이는 것으로 확인되었으며, 동일한 수문지질단위에서도 국지적인 지질조건에 따라 수리특성이 달라질 수 있음이 보고된 바 있다(Yu et al., 2026).

일반적으로 투수량계수가 큰 대수층은 지하수 유동이 상대적으로 원활하며, 함양 또는 배출 조건의 변화에 따른 수두 변화가 수리적으로 연결된 영역으로 전달되기 용이하다. 반면 투수량계수가 작은 대수층에서는 이러한 수리적 영향의 전달 범위가 상대적으로 제한되어 국지적인 수두 차이가 유지될 수 있다.

이러한 관점에서, 비다공질 화산암이 우세한 회야댐 유역에서 상대적으로 큰 절대 잔차 편차와 넓은 동일 부호 분포가 나타난 결과와, 관입화성암과 여러 수문지질단위가 함께 분포하는 양산천하류 유역에서 양의 편차와 음의 편차가 상대적으로 혼재한 결과는 유역별 수문지질단위 구성과 대수층 반응 특성의 차이를 반영한 결과로 해석할 수 있다.

4. 토의 및 결론

이 연구에서는 양산지역 암반대수층의 지하수 관측자료를 이용하여 지하수위의 지형적 공간 추세와 국지적인 변동을 분리하고, 회귀 크리깅을 통해 잔차의 공간구조와 월별 변동 특성을 분석하였다. 탐색적 자료 분석 결과 양산지역 암반대수층의 지하수위는 지형조건과 높은 상관계수를 보였으며, 이에 지형고도, 경사도 및 지형습윤지수로 설명되는 공간 추세를 제거하고 잔차를 분석함으로써 지형적 요인만으로는 설명되지 않는 국지적인 변동 특성을 구분하였다. 이러한 접근은 지하수위의 광역적 공간 분포와 대수층 내부의 상대적인 공간적 차이를 동시에 파악할 수 있다는 점에서 유용하다.

월별 회귀 크리깅 결과 분석 기간 동안 유사한 수준의 예측 성능을 보였으며, 잔차의 반베리오그램 구조 역시 월별로 일정하게 유지되었다. 이는 지형적 공간 추세를 제거한 이후에도 지하수위 잔차가 일정한 공간적 연속성을 유지하며, 그 기본적인 공간구조가 시간에 따라 크게 달라지지 않았음을 보여준다. 반면 잔차의 크기와 공간적 분포에는 월별 차이가 나타나, 안정적인 공간구조 위에 시간적 변동이 중첩되는 특성이 확인되었다.

두 대표유역의 비교에서도 이러한 시·공간적 차이가 확인되었다. 양산천하류 유역과 회야댐 유역은 분석기간 동안 전반적인 변화 시기는 유사하였으나, 잔차 편차의 크기와 공간 분포 양상에서는 차이를 보였다. 양산천하류 유역에서는 양(+)과 음(–)의 편차가 혼재하여 나타난 반면, 회야댐 유역에서는 일부 시기에 동일 부호의 편차가 넓은 면적에서 우세하였고, 잔차 변동의 크기와 공간 표준편차도 상대적으로 크게 나타났다. 이는 유사한 월별 변화 양상이 나타나는 경우에도, 국지적인 지하수위 반응의 크기와 공간적 분포는 유역에 따라 달라질 수 있으며 이러한 차이가 수문지질단위와 대수층 조건 등 지역적 수문지질학적 특성과 연관될 가능성을 시사한다. 다만 동일한 수문지질단위에서도 암반의 풍화 정도, 균열의 발달 및 연결성, 지역적인 대수층 구조에 따라 수리특성이 달라질 수 있다. 따라서 특정 수문지질단위가 잔차의 크기나 공간적 분포를 직접적으로 결정하는 것으로 해석하기보다는 지역의 지질 및 대수층 조건을 종합적으로 고려하는 것이 적절하다.

한편 이 연구의 유역별 비교는 관측자료가 상대적으로 충분히 확보된 양산천하류 유역과 회야댐 유역을 대상으로 수행되었다. 따라서 관측공이 없거나 자료가 충분하지 않은 다른 표준유역을 포함한 양산지역 전체의 특성으로 일반화하는 데에는 한계가 있다. 또한 두 대표유역의 관측공 밀도와 평균 최근접 관측공 거리는 유사한 수준이었으나 개별 관측공의 공간적 배치에는 차이가 존재하였다. 일부 지역에서는 상대적으로 고립된 관측공이 공간 보간 결과에 영향을 미쳤을 가능성이 있다.

또한 이 연구에서 확인된 월별 잔차 변동은 2025년의 관측 자료를 기반으로 도출된 결과로, 강수 변동뿐만 아니라 하천수위 변화, 하천-지하수 상호작용 및 기타 수문환경 변화의 영향이 함께 반영되었을 가능성이 있다. 특히 낙동강과 인접한 양산천하류 유역에서는 하천의 영향이 상대적으로 크게 작용할 수 있으므로, 관측된 잔차 패턴을 강수 또는 함양 효과만으로 해석하는 데에는 주의가 필요하다. 따라서 향후에는 장기 관측자료를 확보하고, 관측망 배치에 대한 민감도 분석과 함께 강수량, 함양량, 하천수위, 지하수위 및 현장 수리특성 자료 등을 종합적으로 활용하여 잔차의 시·공간적 변동과 수문지질 조건 간의 관계를 보다 정량적으로 규명할 필요가 있다.

이 연구에서 도출된 지하수위 잔차는 단순한 보간 오차가 아니라, 지형적 공간 추세로 설명되지 않는 국지적 지하수위 변동을 반영하는 잠재적 공간정보로서의 활용 가능성을 보여준다. 잔차의 기본 공간구조는 시간에 따라 비교적 안정적으로 유지되는 반면, 월별 편차의 크기와 분포는 지역별로 상이하게 나타났으며, 이러한 차이는 수문지질단위의 구성, 대수층 조건, 지질구조 등 지역적 수문지질학적 특성과 밀접하게 연관된 것으로 해석된다. 따라서 회귀 크리깅 기반 잔차의 시·공간적 분석은 지하수위의 광역적 지형 효과와 국지적 대수층 반응을 구분하고, 지역 지하수계의 공간적 불균질성을 규명하기 위한 유효한 접근방법으로 평가될 수 있다.