1. 서 론

강수는 지표를 거쳐 지하수계로 전달되는 과정에서 단순한 선형 반응이 아닌 복잡한 비선형성을 나타낸다. 강수 이벤트가 시작되면 지표면 침투, 불포화대 이동, 대수층 저류 및 배수 과정이 연속적으로 진행되며, 이 과정에서 시간 지연과 상승 및 하강의 비대칭적 지하수위 변동이 발생한다(Kirchner, 2009; Song et al., 2026). 이러한 비대칭성은 대수층 구조와 수문지질 조건을 반영하는 핵심 신호로, 강수–지하수위 상호작용을 이해하는 데 중요한 단서를 제공한다. 또한 비선형성은 강수 강도, 지속시간, 토양 포화도, 지질구조, 대수층 투수성 등 다양한 요인에 의해 결정되며, 동일한 강수량이라도 지하수위 반응 형태는 대수층 특성을 대표하는 수문지질단위(hydrogeologic unit, HGU)에 따라 크게 달라질 수 있다(McDonnell, 2003). 최근 국내에서도 수문지질단위별로 수리 및 수리지화학 특성이 통계적으로 유의한 차이가 나타나는 것으로 보고되었으며, 특히 암반 대수층에서 수문지질단위별로 반응의 차이가 뚜렷하게 나타나는 연구 결과가 발표된 바 있다(Yu et al., 2026).

기존 연구는 주로 하천과의 거리 또는 하천 수위 변동을 중심으로 지하수 반응성을 해석해 왔으나(Winter, 1999; Sophocleous, 2002), 이러한 접근 방식은 충적 대수층에는 적합하더라도 지질구조가 복잡한 암반 대수층에서는 반응성을 충분히 설명하지 못하는 한계가 있다(McDonnell, 2003). 최근에는 유역 규모에서 지하수 히스테리시스(hysteresis)가 유량과 흐름 네트워크 길이 간의 관계를 비선형적으로 분리(decouple)하는 것으로 나타났으며, 강수 및 융설(snow melting) 이후 비평형 지하수 흐름이 유역 내 활성 유로 재구성과 연결성 변화를 설명하는데 활용되고 있다(Boardman et al., 2026).

강수–지하수 반응의 비대칭성을 정량적으로 평가하는 방법으로 히스테리시스 분석 기법은 유용한 도구이다(Evans and Davies, 1998). 히스테리시스 루프는 누적강수량과 지하수위 변화를 폐곡선 형태로 나타나며 상승 및 하강 구간의 동역학적 차이를 면적 기반으로 파악할 수 있으며, 이를 정량화하기 위해 제안된 H-index는 지하수위 상승과 하강 구간의 상대적 우세를 정량화하여 대수층의 저류 특성, 투수성 차이, 균열 연결성 등 구조적 요인을 파악하는데 효과적이다(Mirus and Loague, 2013; Lloyd et al., 2016). 다만 히스테리시스 분석은 장기 관측과 높은 시간 해상도가 요구되며, 이벤트 정의 기준에 따라 결과가 달라질 수 있다는 한계를 가진다. 이러한 한계를 보완하기 위해 최근에는 히스테리시스 지표를 주성분분석(principal component analysis, PCA), 군집분석, 랜덤 포레스트 등 다변량 및 머신러닝 기법과 결합하거나, 설명 가능한 AI (explainable AI, XAI)를 활용해 강수, 증발산, 토양 수분, 지질 구조 등의 영향 요인을 분해하는 연구가 보고되고 있다(Niu et al., 2023). 한편 Song et al.(2026)은 히스테리시스 자료를 사용하지는 않았으나, 다양한 수문지질 변수를 통합한 PCA 및 군집분석을 통해 지하수위 변동 유형을 분류하여 지하수 반응성이 구조적 및 다변량적 요인에 의해 지배된다는 점을 제시하였다.

히스테리시스 분석은 강수 이벤트별 반응 특성을 독립적으로 평가할 수 있는 장점이 있다. 동일한 관측공이라도 강수 강도, 지속시간, 선행 포화도 등에 따라 반응 패턴이 달라질 수 있으며, 특히 강수 강도가 큰 이벤트에서 나타나는 급격한 지하수위 상승과 이후의 완만한 하강 패턴은 대수층의 구조적 제약을 명확히 드러낸다(McDonnell, 2003). 따라서 히스테리시스 분석은 강수–지하수위 반응의 비선형성과 구조적 이질성을 동시에 반영하는 정교한 평가 도구로 활용될 수 있다.

이 연구에서는 양산 지역의 56개 지하수 관측공을 대상으로 강수 이벤트 기반 히스테리시스 분석을 수행하여 지하수위 반응성을 지배하는 주요 수리지질 요인을 정량적으로 평가하였다. 이 지역은 충적 대수층과 암반 대수층이 공존하며, 풍화대–기반암의 수직적 연결성과 하천 인접부의 지속적 공급이 동시에 작용하는 복합 수문지질 환경으로 알려져 있다(Yangsan-si and KRC, 2025). 이러한 구조적 이질성은 동일한 강수 조건에서도 관측공별 지하수위 반응 형태가 크게 달라지는 원인이 되며, 강수–지하수위 반응성의 공간적 변동성을 평가하기 위한 적합한 연구대상 지역으로 기능한다. 이에 따라 이 연구에서는 다양한 수문지질단위를 대상으로 H-index, 감쇠상수(recession constant), 반응시간(response time), 반응성 지수(reactivity index) 등 이벤트 기반 반응 지표를 산정하고, 각 지표와 하천거리 및 수문지질단위 간의 관계를 비교함으로써 대수층 구조적 특성이 지하수 반응성에 미치는 영향을 정량적으로 규명하고자 한다. 또한 강수 강도와 누적강수량 등 이벤트 특성이 히스테리시스에 미치는 영향을 분석하여, 강수–지하수위 상호작용의 비선형성과 구조적 이질성을 통합적으로 이해할 수 있는 근거를 제시하였다.

2. 연구 방법

2.1. 연구지역

양산 지역은 충적 대수층과 암반 대수층이 혼재하는 복합 수문지질 환경을 갖는다. 국내 충적 대수층은 평균 수리전도도가 암반 대수층보다 약 17배 높아 투수성과 저류성이 크며, 자유면 대수층 형태로 나타나는 구간에서는 강수 함양에 민감하게 반응하는 특성이 보고되어 있다(Jeon et al., 2005). 반면 암반 대수층은 풍화대와 기반암이 수직적으로 연결되며, 균열의 발달 정도에 따라 투수성이 크게 달라지는 이질적 구조를 보인다. 국가지하수관측망 자료에 따르면 국내 대수층의 약 84%가 함양 경계형(recharge boundary type)에 해당하며, 양산 지역 또한 충적층–암반층 간 수직적 연결성, 하천 인접부의 지속적 공급, 중력배수 지연 등 다양한 수문학적 요인이 함께 작용하는 것으로 나타났다.

양산시 보조지하수 관측망 운영 보고서(Yangsan-si and KRC, 2025)에 따르면, 충적 대수층 관측공은 강수 이벤트에 빠르게 반응하여 단기 변동성이 큰 반면, 암반 대수층 관측공은 균열 기반의 저류 특성으로 인해 완만한 지하수위 상승과 지연된 하강이 나타나는 경향이 확인되었다. 이러한 구조적 이질성은 동일한 강수 조건에서도 관측공별 지하수위 반응 형태가 크게 달라질 수 있음을 시사하며, 강수–지하수 반응성의 공간적 변동성을 설명하는 핵심 요인으로 작용한다.

이 연구에서는 양산 지역에 설치된 56개 관측공을 대상으로 대수층 유형과 수문지질단위를 분류하고, 강수 이벤트 기반 반응 지표와의 관계를 정량적으로 분석하였다(Table 1 and Fig. 1)

Fig. 1.

Spatial distribution of groundwater monitoring wells in the Yangsan area, showing hydrogeologic unit (HGU) boundaries, aquifer types, surface water networks, and elevation contours. HGUs are classified as: a = alluvium aquifer, d = non-porous volcanic rock, e‑1 = intrusive igneous rock, and f = clastic sedimentary rock.

Table 1에서 사용한 대수층 유형(aquifer type)은 대수층의 1차적 구조(충적/암반)를 구분하기 위한 상위 분류이며, 수문지질단위인 HGU(a, d, e-1, f)는 암반 대수층 내부의 지질학적 특성을 반영한 하위 분류이다. 즉, 대수층 유형은 대수층의 기본적인 수문학적 거동을 구분하고, 수문지질단위는 암반 대수층 내에서 반응성 차이를 보다 세밀하게 구분하기 위한 보조 체계로 기능한다. 따라서 두 분류 체계는 상호 보완적으로 해석되어야 하며, 이후의 반응성 분석에서도 이러한 구조적 관계를 기반으로 결과를 해석하였다.

2.2. 히스테리시스 분석과 H-index

강수–지하수 상호작용은 비선형성, 경계조건 변화, 시간 지체가 복합적으로 작용하는 동적 수문 과정으로, 동일한 강수량이라도 지하수위 반응은 대수층의 구조적 특성에 따라 크게 달라진다(Kirchner, 2009). 이러한 비선형성을 정량적으로 평가하기 위해서는 강수–지하수 관계를 단순 시계열 상관성으로 해석하는 방식에서 벗어나, 개별 강수 이벤트를 분리하여 상승기와 하강기의 동역학적 차이를 독립적으로 분석하는 접근 방식이 필요하다. 이벤트 기반 분석은 강수 강도, 지속시간, 선행 포화도 등 이벤트 특성에 따른 반응성을 분리하여 평가할 수 있어, 대수층의 구조적 이질성이 반응성에 미치는 영향을 정밀하게 파악할 수 있다는 점에서 중요한 수문학적 의미를 갖는다(Mirus and Loague, 2013).

히스테리시스 분석은 이러한 비대칭적 반응을 정량화할 수 있는 대표적 기법으로, 누적강수량–지하수위 관계를 폐곡선 형태로 재구성하여 지하수위 상승 및 하강 구간의 경로 차이를 면적 기반으로 평가한다(Evans and Davies, 1998). 히스테리시스 루프의 기울기 변화, 면적 크기, 방향성은 각각 함양 효율, 배수 속도, 저류 특성, 균열 연결성 등 대수층의 물리적 특성을 반영하므로, 기존의 회귀 기반 분석 방식과 비교하여 다양한 정보를 제공한다(House and Warwick, 1998; Lloyd et al., 2016). 이 연구에서 사용한 H-index는 히스테리시스 면적을 이벤트 누적강수량과 지하수위 변화량으로 정규화하여 산정한 지표로, 강수–지하수 반응의 비대칭성을 정량적으로 표현한다. H-index의 부호는 상승기와 하강기 경로의 상대적 위치를 나타내며, 음수는 함양 지배형, 양수는 배수 지배형 반응을 의미한다. 따라서 H-index는 강수 이벤트의 규모, 강도, 지속시간에 따른 반응성 변화를 비교하는 데 효과적이다.

강수량 규모가 큰 이벤트의 경우에는 누적강수량–지하수위 관계가 크게 벌어져, 히스테리시스 면적이 과도하게 증가하는 규모 효과가 발생한다. 이를 보정하기 위해 히스테리시스 면적을 이벤트 누적강수량과 지하수위 변화량으로 정규화하여 H-index(Hnorm)를 계산하였다. 정규화된 H-index는 이벤트 간 규모 차이를 제거하여 반응 특성을 공정하게 비교할 수 있도록 하는 표준화 지표로 활용되었다. 대표 이벤트 선정 과정에서 Hnorm 전체 분포의 평균 이상에 해당하는 이벤트를 선별하는 기준으로 사용하였다. 이후 공간적 비교 분석에서는 대표 이벤트 집합에서 산정된 H-index를 활용하였다(Lloyd et al., 2016). 이 연구에서 적용한 정규화된 H-index 계산식은 (식 1)과 같다.

여기서 Hnorm은 정규화된 H-index, A는 히스테리시스 면적, Δy는 이벤트 동안의 지하수위 변화량, Rtotal은 이벤트 누적강수량이다.

2.3. 반응 지표

강수–지하수 반응성을 정량적으로 평가하기 위해 감쇠상수, 반응시간, 반응성 지수를 주요 반응 지표로 선정하였다. 이들 지표는 강수 이벤트 이후 지하수위 변화의 속도, 지체, 비대칭성을 각각 다른 관점에서 평가할 수 있어, 대수층의 수리적 특성과 구조적 이질성을 반영하는 매개변수로 활용할 수 있다. 특히 충적 대수층과 암반 대수층이 나타나는 지역에서는 동일한 강수 조건에서도 반응 지표의 값이 크게 달라지므로, 개별 지표의 비교를 통해 대수층의 투수성, 저류 특성, 균열 연결성 등 구조적 요인에 대해 정량적인 해석이 가능하다.

이 연구에서는 강수–지하수 반응성을 나타내는 일반적 개념을 ‘response’로 통일하여 사용하였다. 반면 ‘reactivity index’는 감쇠상수와 H-index 절대값을 결합하여 반응의 크기를 정량화하기 위해 이 연구에서 정의한 지표명으로, 일반적 의미의 reactivity(화학적 반응성)와는 개념적으로 구분된다. 따라서 본문에서는 ‘reactivity’라는 단독 용어는 사용하지 않고, 지표명인 ‘reactivity index’로만 표기하여 두 용어 간 혼동을 방지하였다.

감쇠상수는 강수 이벤트 이후 지하수위가 하강하는 속도를 나타내는 지표로, 지하수위 시계열의 감수곡선(recession curve)을 기반으로 산정된다(Hong and Mohanty, 2023). 일반적으로 지하수위 하강 과정은 지수함수 형태를 따르며, (식 2)와 같이 표현된다.

여기서 y는 지하수위, k는 감쇠상수이다. 감쇠상수가 클수록 지하수위가 빠르게 감소하여 대수층의 투수성이 높거나 저류 특성이 낮은 대수층의 특성을 반영한다(Tóth, 1963).

반응시간은 강수 이벤트 발생 시점과 지하수위 상승이 시작되는 시점 사이의 시간 지체를 의미하며, 불포화대 두께, 강수 침투 경로, 하천과의 연결성, 대수층의 투수성 등 구조적 요인에 의해 결정된다(식 3).

여기서 𝜏는 반응시간, train은 강수 시작 시점, trise는 지하수위 상승이 최초로 관측된 시점이다. 반응시간이 길수록 강수–지하수 연결성이 약하거나 불포화대가 두꺼운 지역의 특성을 나타내며, 충적층과 암반층 간의 구조적 차이를 구분하는 데 유용하다(Winter, 1999; Sophocleous, 2002).

반응성 지수는 감쇠상수와 H-index를 곱하여 강수 이벤트에 대한 지하수계의 반응 크기와 비대칭성을 동시에 반영하는 인자로, (식 4)와 같이 정의된다.

여기서 RI는 반응성 지수, k는 감쇠상수이다. 감쇠상수는 반응 속도, H-index는 지하수위 상승 및 하강의 비대칭성을 나타내므로, 두 인자의 곱은 대수층의 구조적 특성과 반응 민감도를 통합적으로 반영한다. 이는 강수–지하수 반응의 비대칭성을 보다 정밀하게 해석할 수 있도록 하는 보완된 방식으로, 이벤트별 반응 특성 비교를 통해 대수층의 구조적 이질성을 정량적으로 평가하는 데 효과적이다(Evans and Davies, 1998; Kim et al., 2026).

2.4. 상관분석

강수–지하수 반응성과 대수층 특성 간의 관계를 평가하기 위해 Pearson 상관계수와 Spearman 순위상관계수를 병행하여 선형 및 비선형 관계의 통계적 유의성을 검증하였다(Zar, 1999; Helsel and Hirsch, 2002). Pearson 상관계수는 두 변수 간의 선형적 관계 강도를 나타내며, 변수들이 정규분포를 따를 때 가장 적합한 방법이다. 반면 Spearman 순위상관계수는 비정규분포나 이상치(outlier)가 존재한 경우에도 안정적으로 적용할 수 있어, 강수 이벤트와 같은 비선형적 반응 특성을 평가하는 데 유용하다. 이 연구에서는 두 방법을 병행함으로써 대수층별 반응성 지표 간의 관계를 포괄적으로 해석하고, 선형 및 비선형 상관성을 동시에 검증하였다.

상관계수의 통계적 신뢰성을 확보하기 위해 95% 신뢰구간(confidence interval)을 산정하였으며, Pearson 상관계수의 신뢰구간은 Fisher의 z‑변환(Fisher’s z‑transformation)을 이용하여 계산하였다. Spearman 순위상관계수 역시 Fisher의 z‑변환을 이용한 근사적 방법으로 신뢰구간을 산정하였다(Helsel and Hirsch, 2002). 이러한 신뢰구간 검증 과정은 단순한 상관계수와 더불어, 표본 크기와 분포 특성에 따른 불확실성을 정량적으로 평가할 수 있다. 이 연구에서는 각 변수의 변동성과 표본 특성을 고려하여 상관계수의 유의수준과 신뢰구간을 함께 제시함으로써, 강수–지하수 반응의 통계적 일관성과 공간적 안정성을 동시에 검증하였다.

또한 상관분석 결과는 단순한 변수 간 관계를 넘어, 지하수 반응성의 구조적 요인 해석에 활용되었다. 예를 들어 H‑index와 감쇠상수, 반응시간, 반응성 지수 간의 상관성은 대수층의 투수성, 균열 발달 정도, 불포화대 두께 등 물리적 특성과 밀접하게 연관되어 있다. 따라서 상관계수의 부호와 크기는 단순한 통계적 지표가 아니라, 강수 이벤트 이후 지하수위 변동의 방향성과 지속성을 설명하는 수문지질학적 해석을 위한 중요한 단서로 활용될 수 있다.

3. 연구결과

3.1. H-index의 공간적 변동성

양산 지역 56개 관측공에서 계산된 H‑index는 대부분 음(–)의 값으로 나타나, 강수 이벤트 동안 지하수위 상승이 빠르고 하강은 상대적으로 느리게 나타나는 함양 지배형 비대칭성이 우세한 것으로 나타났다. 그러나 분석 기간 전체 이벤트를 그대로 사용할 경우, 일부 대규모 강수 이벤트에서 비정상적으로 큰 히스테리시스 면적이 발생하여 관측공 간 비교 결과가 왜곡될 가능성이 있다. 이를 보완하기 위해 개별 이벤트의 H‑index를 정규화한 후, 각 관측공에서 평균 H‑index 이상에 해당하는 이벤트만을 선별하여 대표성을 확보하였다.

강수 이벤트는 일 강수량이 5 mm 이상이며, 이벤트 전체의 누적강수량이 10 mm 이상인 경우만을 분석 대상으로 선정하였다. 또한 강수–지하수 반응의 상승과 하강 과정을 충분히 확보하기 위하여 최소 8개 이상의 시계열 포인트를 설정하였으며, 강수 종료 후 1일 이상 무강수 상태가 지속되는 경우 이벤트가 종료된 것으로 정의하였다. 이러한 조건을 모두 충족하는 이벤트만이 남게 되어 분석 대상 이벤트 수가 자연스럽게 제한되었으며, 관측공별 평균 20개 내외의 대표 이벤트가 선정되었다(Table 2). 대표 이벤트의 평균 H‑index는 –1.000 ~ –0.024 범위(평균 –0.579)로 나타났다.

대표 이벤트 선정 과정은 비반응성 또는 극단적 강수 이벤트로 인해 발생할 수 있는 히스테리시스 면적의 과도한 변동성을 최소화하기 위한 자료 전처리 절차이다. 정규화된 H-index 전체 분포를 활용하여 평균 이상 이벤트를 선별하였으며, 대표 이벤트 집합과 전체 이벤트 집합 간의 공간적 분포 및 수문지질단위별 경향이 동일한 방향성을 보임을 사전 검증하였다. 따라서 이 연구에서 적용한 대표 이벤트 선정 기준은 분석 결과를 왜곡하는 절차가 아니라, 강수–지하수 반응성 평가의 통계적 안정성과 비교 가능성을 확보하기 위한 방법론적 조치로 이해될 수 있다.

H-index의 공간적 분포는 수문지질단위에 따라 뚜렷한 차이가 나타나는 것으로 보이지만(Fig. 2), 박스플롯의 분포 폭이 넓고 사분위 범위가 서로 중첩되어 있어 시각적으로도 집단 간 차이가 명확하게 드러나지 않았다. 특히 수문지질단위별 표본 수가 불균형하여(HGU a = 29개, HGU d = 15개, HGU e-1 = 11개, HGU f = 1개) 박스플롯에서 보이는 차이는 구조적 요인의 영향이라기보다 표본 크기 차이에 따른 변동으로 해석하는 것이 타당하다.

Fig. 2.

Spatial distribution of H-index values across 56 groundwater monitoring wells in the Yangsan area.

하천거리와 H‑index 간의 Pearson 상관계수(𝛾 = –0.014, p = 0.919) 및 Spearman 상관계수(𝜌 = –0.214, p = 0.113)를 분석한 결과, 두 계수 모두에서 통계적으로 유의한 상관성이 확인되지 않았다(Fig. 3(a)). Pearson 상관계수는 자료의 극단값과 비정규 분포에 민감하여 전체 경향을 반영하지 못한 반면, Spearman 상관계수는 순위 기반 특성으로 인해 국지적 이질성과 이상치의 영향을 상대적으로 덜 받아 약한 단조 경향을 더 잘 포착한 것으로 판단된다. 따라서 두 계수의 차이는 이론적 정의보다는 양산 지역 자료의 분포 특성(국지적 이질성, 극단값, 표본 불균형)에 의해 발생한 것으로 해석된다.

대수층 유형별로 구분하여 H‑index와 하천거리 간의 상관성을 분석한 결과 충적 대수층과 암반 대수층 모두에서 약한 음(–)의 경향이 나타났으나, Pearson 상관계수(𝛾 = –0.014, p = 0.919) 및 Spearman 상관계수(𝜌 = –0.214, p = 0.113)를 판단한 결과 모두에서 통계적으로 유의하지 않았다(Fig. 3(b)). 결과적으로 충적 대수층은 표본 수가 적고 국지적 이질성이 크게 반영되어 하천과의 상관성이 일관되게 나타나지 않았으며, 암반 대수층은 균열 기반의 저류 특성으로 인해 하천과의 직접적 연결성이 상대적으로 제한적인 것으로 해석된다. 다만 이 연구에서는 대수층 물성(투수성, 균열 발달, 저류 구조)을 직접적으로 분석하지 않았으므로, 이러한 해석은 수문지질단위별 반응성 차이를 설명하는 하나의 가능성으로 이해될 수 있다.

Fig. 3.

Relationship between H‑index and distance to stream for groundwater monitoring wells categorized by HGU (a) and fractured and shallow aquifers (b) in the Yangsan area.

결과적으로 양산 지역의 H-index 공간적 변동성은 하천과의 거리보다는 국지적 이질성, 대수층 구조, 수문지질단위의 특성 등 다양한 요인이 복합적으로 작용하여 나타나는 상대적 경향으로 이해하는 것이 타당하다. 이 연구에서는 이러한 자료 특성과 통계적 한계를 고려하여 H-index 해석을 과도하게 일반화하지 않고, 구조적 요인의 가능성을 제시하는 수준으로 제한하였다.

3.2. 감쇠상수와 반응시간

반응 지표(감쇠상수, 반응시간, H-index, 반응성 지수)의 공간적 변동성을 평가하기 위해 수문지질단위별로 분포 특성을 비교하였다(Table 3 and Fig. 4). 박스플롯에서는 수문지질단위 사이에 차이가 존재하는 것으로 보이나, 정성적 자료만으로는 집단 간 차이를 명확히 판단하기 어렵다. 따라서 각 반응 지표에 대해 Kruskal-Wallis 검정을 수행하여 수문지질단위 사이의 차이가 통계적으로 유의한지를 정량적으로 평가하였다(Helsel and Hirsch, 2002).

Fig. 4.

Box plots showing the distribution of four groundwater response indicators: (a) H-index, (b) recession constant, (c) response time, and (d) reactivity index.

감쇠상수의 경우, HGU d가 평균 0.038로 가장 높고 HGU a는 0.035로 중간 수준을 보였으나, Kruskal-Wallis 검정 결과 수문지질단위 사이의 감쇠상수 분포는 통계적으로 유의하지 않은 것으로 나타났다(p > 0.05)(Table 4). Dunn 사후검정에서도 모든 수문지질단위 조합에서 p > 0.05로 나타나, 집단 간 유의미한 차이는 확인되지 않았다. 반응시간 역시 수문지질단위별 평균값은 차이를 보였으나(HGU a = 59.7일, HGU d = 46.2일, HGU f = 32.9일), 통계적 검정에서는 유의성이 나타나지 않았다(p > 0.05). 이는 Table 3에서 보이는 평균값 차이가 특정 수문지질단위의 구조적 우세를 의미하는 것이 아니라, 표본 수와 국지적 이질성에 의해 발생한 상대적 경향임을 시사한다.

H-index와 반응성 지수 또한 동일한 방식으로 검정한 결과, 수문지질단위 간 분포 차이는 모두 통계적으로 유의하지 않았다(Kruskal-Wallis p = 0.409). Dunn 사후검정에서도 모든 수문지질단위 조합에서 p > 0.05로 나타나, 수문지질단위 구조가 반응 지표를 뚜렷하게 구분하지 않는 것으로 확인되었다. 이러한 결과는 하천거리와 H-index 간 상관성이 유의하지 않았던 결과(r = –0.014, p = 0.919)와 일관된 경향을 보이며, 양산 지역의 지하수 반응성이 특정 공간적 요인이나 단일 수문지질단위에 의해 명확히 구분되지 않음을 보여준다.

감쇠상수와 반응시간 간의 상관분석 결과 Pearson 상관계수는 –0.536 (p < 0.001), Spearman 상관계수는 –0.751 (p < 0.001)로, 두 변수 모두 통계적으로 유의미한 음(–)의 상관성이 확인되었다(Fig. 5(a)). 이는 감쇠상수가 클수록 반응시간이 짧아지는 경향을 의미하며, 강수 이벤트 이후 지하수위가 빠르게 안정화되는 관측공일수록 단기적 배수 과정이 우세함을 지시한다.

Fig. 5.

Relationship between recession constant and response time for groundwater monitoring wells categorized by HGU (a) and fractured and shallow aquifers (b) in the Yangsan area.

대수층 유형별로 비교한 결과, 충적 대수층은 표본 수가 적고 국지적 이질성이 크게 반영되어 반응시간의 변동 폭이 상대적으로 크게 나타났으며, 암반 대수층은 균열 기반의 저류 특성으로 인해 반응시간이 비교적 안정적으로 분포하였다(Fig. 5(b)). 이는 대수층 유형별 배수 과정의 차이가 반응 지표에 반영된 것으로 해석되며, 충적 및 암반 대수층을 구분하여 분석하는 것이 지역적 반응성 평가에 유효함을 보여준다.

결과적으로 양산 지역의 감쇠상수와 반응시간은 단순한 공간적 요인보다 수문지질단위의 구조적 특성에 의해 상대적으로 더 크게 영향을 받는 경향을 보이며, 두 지표의 관계는 대수층별 배수 효율과 강수–지하수 반응성을 정량적으로 평가하는데 유효한 정보를 제공하는 것으로 판단된다.

3.3. 반응성 지수

반응성 지수는 감쇠상수와 H-index의 절대값을 결합하여 강수 이벤트에 대한 지하수계의 반응 크기를 나타내는 지표로 정의된다. 이 연구에서는 H-index의 부호를 유지하여 방향성(함양 지배형 또는 배수 지배형)을 해석하고, 반응성 지수는 감쇠상수와 H-index의 절대값을 곱하여 산정함으로써 반응의 크기를 양수 스케일에서 비교하였다. 이 결과 반응성 지수는 0.0003–0.0042 범위로 나타나, 양산 지역의 지하수 반응이 전반적으로 완화된 형태임을 확인하였다.

반응성 지수는 H-index를 포함하는 결합 지표이므로, 두 변수 간 상관성이 나타나는 것은 지표 구조상 자연스러운 관계이다. 이 연구에서는 이러한 관계가 자료 특성에 따른 자연스러운 관계임을 확인하는 수준에서 제시하였다. 반응성 지수와 H-index 간의 상관분석 결과 Pearson 상관계수는 –0.331 (p = 0.013), Spearman 상관계수는 –0.367 (p = 0.005)로, 두 변수 모두에서 통계적으로 유의미한 음(–)의 상관성이 나타났으며(Fig. 6(a)), 이는 H-index가 음수일수록 반응성 지수가 상대적으로 크게 나타나는 경향을 보여준다. 다만 이는 지표의 정의에 따라 예상되는 관계로, 새로운 인과적 해석을 제시하는 결과로 보기는 어렵다.

Fig. 6.

Relationship between H-index and reactivity index by HGU (a) and fractured and shallow aquifers (b) in the Yangsan area.

수문지질단위별 반응성 지수 분포를 비교한 결과, 일부 단위(HGU a와 d)에서 상대적으로 큰 값이 관찰되었으나, Fig. 6(a)에서 군집이 명확하게 구분되지는 않아 특정 단위를 ‘민감형’으로 단정하기는 어렵다. 이러한 분포는 감쇠상수와 H-index의 결합 특성에 따른 상대적 경향으로 이해하는 것이 타당하며, 반응성 지수의 절대적 크기를 근거로 특정 수문지질단위의 반응성을 규정하는 것은 과도한 해석이 될 수 있다.

대수층 유형별 비교에서도 충적 대수층과 암반 대수층 간에 반응성 지수의 분포 차이가 일부 관찰되었으나, 표본 수와 분포 폭을 고려할 때 명확한 구분을 제시하기는 어렵다(Fig. 6(b)). 충적 대수층은 국지적 이질성이 크게 반영되어 분포 폭이 넓게 나타났으며, 암반 대수층은 균열 기반의 저류 특성으로 인해 상대적으로 안정적인 분포가 나타나는 경향이 있었다.

결과적으로 H-index와 반응성 지수의 결합 분석은 양산 지역의 수문지질단위별 반응성 차이를 정량적으로 비교하는 데 중요한 근거를 제공하지만, 반응성의 원인을 특정 구조적 요인으로 단정하기보다 다양한 환경적 요인을 고려한 종합적인 해석이 필요하다.

4. 토의 및 결론

이 연구는 양산 지역의 56개 지하수 관측공을 대상으로 강수 이벤트 기반 히스테리시스 분석을 수행하여, 지하수 반응성을 정량적으로 평가하였다. H-index, 감쇠상수, 반응시간, 반응성 지수 등 주요 반응성 지표를 종합적으로 분석한 결과, 하천거리와 반응성 지표 간에는 통계적으로 유의한 상관성이 나타나지 않았다. 이는 양산 지역의 지하수 반응성이 단순한 공간적 거리보다는 수문지질단위별 특성과 강수 이벤트 조건에 의해 영향을 받을 가능성을 시사한다. 다만 지하수 반응성은 토양 특성, 지표피복, 지형 경사 등 다양한 요인의 영향을 함께 받기 때문에 특정 요인만으로 단정적으로 설명하기는 어렵다.

수문지질단위별 비교에서 HGU a는 H-index가 절대값이 큰 음수로 나타나 함양 지배형 특성이 뚜렷하게 나타났으며, 반응시간은 HGU 중 가장 길게 나타나 강수 침투 후 저류 및 배수 과정에서 지체가 발생하는 경향을 보였다. HGU d는 감쇠상수가 크고 반응시간이 짧아 상대적으로 빠른 배수 특성이 나타났으며, 반응성 지수 또한 높아 민감형 반응 특성이 나타나는 경향을 보였다. 반면 HGU e-1은 감쇠상수와 반응시간이 모두 중간 수준으로 나타나 완화형과 민감성 특성이 혼재된 중간적 반응 특성이 나타났다. HGU f는 표본 수가 제한적이지만 감쇠상수가 가장 크고 반응시간이 가장 짧아, 단기적 배수 과정이 우세한 것으로 나타났다.

이러한 반응성 차이는 수문지질단위별로 상이한 반응 특성이 존재함을 보여주지만, 이 연구에서는 투수성, 균열 발달 정도, 저류계수 등 대수층 물성을 직접적으로 측정하거나 분석하지 않았기 때문에 이러한 차이를 특정 구조적 요인과 직접적으로 연결하여 해석하기는 어렵다. 따라서 반응성 지표의 차이는 수문지질단위가 갖는 구조적 특성과 관련될 가능성이 있으나, 이를 규명하기 위해서는 추가적인 물성 조사와 수리지질 분석이 필요하다.

전국 규모의 수문지질단위 특성을 정량적으로 평가한 선행 연구에서도 암상 및 지질구조적 특성이 비양수량과 투수량계수에 영향을 미치는 것으로 나타났으며(Yu et al., 2026), 장기 지하수위 시계열과 수문지질 변수를 통합하여 PCA–군집분석을 수행한 연구에서도 수리전도도, 심도, 고도, 수문지질단위와 같은 구조적 요인이 지하수위 변동 유형을 결정하는 핵심 변수로 제시된 바 있다(Song et al., 2026). 이러한 선행 연구는 대수층의 구조적 특성이 지하수 반응성에 영향을 미칠 수 있다는 점을 뒷받침하지만, 이 연구의 결과는 이를 단기 강수 이벤트 기반 분석에서 관측된 반응성 지표 차이로 확인한 사례적 의미를 갖는다.

히스테리시스 분석은 토양수분–유량 관계, 지하수–지표수 상호작용, 생태수문학 등 다양한 분야에서 전통적으로 활용되어 온 기법이다. 이 연구는 이러한 기존 분석 방법을 양산 지역의 수문지질단위별 반응성 평가에 적용함으로써, 지역 내 대수층 이질성이 강수–지하수 반응성에 어떻게 반영되는지를 정량적으로 비교한 점에서 학술적 의의를 갖는다. 특히 히스테리시스 기반 반응성 지표를 활용하여 대수층별 반응성 차이를 수치적으로 제시함으로써, 지역적 수문지질 특성을 고려한 지하수 반응성 평가의 실증적 근거를 제공하였다.

결론적으로 양산 지역은 충적 대수층, 비다공질 화산암, 관입 화성암, 쇄설성 퇴적암이 복합적으로 분포하는 이질적 구조(hydrogeologic heterogeneity)를 지니고 있으며, 이러한 수문지질단위별 차이는 강수–지하수 반응성의 시·공간 변동성을 설명하는 주요한 요인으로 작용한다. 그러나 반응성은 대수층 구조뿐만 아니라 토양·지표 피복 상태 및 지형 조건 등 다양한 환경 요인의 영향을 함께 받기 때문에, 향후 연구에서는 이러한 요인을 통합적으로 고려한 다층적 분석이 필요하다. 또한 반응성 지표 간의 다변량 관계를 정량적으로 해석하기 위해 PCA 또는 군집분석(clustering analysis)과 같은 통계적 기법을 적용함으로써, 지역적 반응성을 지배하는 주요 요인을 더욱 정밀하게 규명할 수 있을 것으로 판단된다.